¿Qué tipo de ave eres?

Jacob Sierra Díaz

SOLUCIÓN. El curioso caso de tres socorristas

Si quieres acceder al enunciado antes de leer la solución, haz clic en el siguiente enlace:

Enigma del curioso caso de tres socorristas (clic aquí)

En resumen, ¿cómo es posible que Salvador asegure que no tiene hermanos si dos socorristas dicen que son su hermano? 

¡Veamos la solución!

Salvador no miente. En realidad, Salvador es muy meticuloso. Salvador no tiene tres hermanos; tiene tres hermanas que son socorristas. Así pues las hermanas socorristas sí que pueden decir que tienen un hermano, pero Salvador tiene que decir que tiene dos hermanas (y, por lo tanto, no tiene ningún hermano).

Con este juego aprendemos que a veces es muy importante usar los artículos para evitar confusiones en nuestro receptor del mensaje.

Jacob Sierra Díaz

El curioso caso de tres socorristas

Tres socorristas tienen un hermano llamado Salvador. Sin embargo... ¡Salvador no tiene hermanos!

¿Cómo es esto posible? ¿Por qué asegura Salvador que no tiene ningún hermano?

¡Buena suerte!

Solución del enigma

¿Quieres saber el secreto de este caso? Haz clic en el siguiente enlace para acceder a la solución:

Solución de "El curioso caso de tres socorristas" [Haz clic aquí]

Jacob Sierra Díaz

Cálculo de los ángulos de un triángulo rectángulo

¿Cómo calcular los ángulos de un triángulo rectángulo? Supongamos que queremos hallar la hipotenusa b y los valores de los ángulos A, B y C del siguiente triángulo rectángulo:

Seguramente que la primera duda que nos viene a la cabeza al ver este problema de trigonometría es ¿por dónde empiezo? La respuesta es muy sencilla... ¡Por lo más fácil!

Y lo más fácil es hallar el ángulo B. Este es un ángulo recto, y por lo tanto mide 90º. Recuerda que todos los ángulos rectos siempre miden 90º.

A continuación, vamos a calcular la hipotenusa b. ¿Cómo? Mediante el famoso Teorema de Pitágoras, el cual dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos elevados (cada uno) al cuadrado [H*H = C*C + C*C]. Entonces, la medida de la hipotenusa la podemos calcular de la siguiente manera:

Ya tenemos todos los lados del triángulo, calculemos ahora el ángulo azul A. ¿Cómo? Con la razón trigonométrica de un ángulo agudo (en un triángulo rectángulo). En concreto, utilizaremos el seno del ángulo agudo A. El seno de un ángulo agudo es igual al cociente entre el cateto opuesto al ángulo (en nuestro caso el que mide 12 unidades) y la hipotenusa (que es la que acabamos de calcular).  Desarrollemos esta fórmula con nuestro ejemplo: 

Con esto, acabamos de calcular el seno del ángulo A. Gracias a este resultado podremos, a continuación, calcular el ángulo A gracias al arcoseno (despejando A). Esta operación, que puede parecer compleja, es en realidad muy sencilla con una calculadora científica. ¡Comprobémoslo!

Ahora solo nos queda calcular el ángulo C. Para ello, tenemos que tener en cuenta una regla muy sencilla llamada ángulos complementarios. Llamamos ángulos complementarios a aquellos que suman 90º. En un triángulo rectángulo los dos ángulos agudos son complementarios porque siempre sumarán 90º. Conocemos B y conocemos A (lo acabamos de calcular), apliquemos la fórmula y despejemos C para calcular el ángulo:

A + C = B; A + C = 90º; 36,80º + C = 90º; C = 90º - 36,86º; C = 53,14º

En conclusión; A = 36,86º; B = 90º; b = 20 unidades; C = 53,14º. ¿No te parece asombroso que solo con dos datos hemos sido capaces de calcular los ángulos del triángulo rectángulo? Pues sean cuales sean los datos de cualquier triángulo, el proceso es igual para todos los triángulos rectángulos.

Jacob Sierra Díaz

SOLUCIÓN. La escalera numérica

El enigma, al que puedes acceder antes de seguir leyendo en el siguiente enlace, nos preguntaba por el siguiente número de una sucesión numérica ordenada con cierta lógica.

La escalera numérica (Clic aquí para acceder al enigma)

La siguiente cifra de la sucesión numérica no sigue una razón numérica. En realidad, tiene que ver más con las letras que componen los números. Así, el siguiente número de la escalera sería 1001 (mil uno). 

¿Por qué? Porque en la escalera están escritos los primeros números (empezando por el 0 de la recta numérica) que no contienen la vocal e: uno, dos, cuatro, cinco, ocho y mil. Por lo que el siguiente número que sigue que no contenga la vocal es es mil uno, y el siguiente sería mil dos.

Este es un enigma curioso que se puede plantear a modo de curiosidad ligüistica-matemática y, que sin lugar a dudas, será motivo de sonrisas. ¡Es increíble el hecho de saber que desde el ocho hasta el mil los números incluyen por lo menos una `e´! ¿verdad?.

Jacob Sierra Díaz

Febrero (2020): el cielo del mes

Durante el mes más corto del año ¿qué podremos ver en nuestros cielos?

Principalmente y, si el tiempo atmosférico acompaña, podremos ver las fases de la Luna los fines de semana. Además, si estás en el hemisferio sur, no te puedes perder las conjunciones de Marte, Júpiter y Saturno con la Luna, siendo este, el evento astronómico del mes. ¡Pero aún hay más cosas que el universo nos quiere enseñar!

Descarga la guía de las efemérides de febrero (2020) para latitudes 40º Norte para no perderte ninguna cita con el cielo este mes, desde las constelaciones más bellas para observar, hasta la posición de los planetas. Puedes acceder y descargar esta guía haciendo clic en la siguiente imagen, que te llevará directamente a una carpeta de Box.

Deseamos que tengas buenos cielos durante este mes.

Jacob Sierra Díaz y AstroCuenca

Sección de Ciencias del Universo

La escalera numérica

Fijémonos en la siguiente escalera que contiene una serie numérica:

¿Qué número es el siguiente en la escalera, encima del número 1000? ¡Buena suerte!

Haz clic en el enlace para acceder a la solución del enigma > Solución: la escalera numérica (Clic aquí)

Jacob Sierra Díaz