AD ASTRA

jueves, 31 de diciembre de 2015

El Cometa Catalina: La última oportunidad

¡Qué mejor forma que comenzar el año que viendo un cometa! Pues vamos a tener la última oportunidad de ver por primera y última vez el comenta Catalina este primer mes del año los días 5, 6 y 7. 

El nombre científico del cometa es C/2013 US10, Catalina para los amigos (nombre que se debe al equipo que lo descubrió, Catalina Sky Survey, a finales del año 2013).



El origen

Proviene de la Nube de Oort, en los confines del Sistema Solar, a una distancia de un año luz del Sol. ¿Porqué viene a visitarnos para felicitarnos el año nuevo, desde tan lejos? El cometa sufrió un empujón gravitatorio producido por el paso de alguna estrella cercana que lo precipitó a nuestro vecindario.

Según la ESA, la nube de Oort (también llamada nube de Öpik-Oort) es
una nube esférica de objetos transneptunianos hipotética que se encuentra
en los límites del Sistema Solar, casi a un año luz del Sol y aproximadamente a un cuarto de
la distancia a Próxima Centauri (la estrella más cercana a nuestro Sistema Solar).


 

 

El cometa Catalina

Catalina está compuesto por una cola doble que mide 800.000 km de largo y un núcleo entre 4 y 20 km. Aunque es lógico que con prismáticos, no resulte muy espectacular: puesto que aparecerá como un pequeño parche nebuloso y apenas se puede atisbar una de las colas. 

Pero si se dispone de un buen telescopio, la observación será mucho mejor. Aunque solo la instrumentación potente podrá apreciar el color verde de la coma o atmósfera del cometa. Este llamativo fulgor, provocado por los gases de la roca, sí puede ser detectado por las cámaras, que tienen una sensibilidad mayor que el ojo humano.

 
 
 

El gran viaje

Este viajero espacial alcanzó su máximo acercamiento al Sol (llamado perihelio), el pasado 15 de noviembre. Entonces se movía a una velocidad de 166.000 km por hora entre las órbitas de la Tierra y Venus. 

El 23 de noviembre se convirtió en un objeto visible en el hemisferio norte, aunque algo más tenue de lo esperado.

Lo podremos ver en Nochevieja y Año Nuevo. Pues el último día del año, el cometa se aproximará a Arturo, una de las estrellas más brillante para los habitantes de la mitad norte del planeta,  [ y una excelente referencia para los aficionados a la astronomía]. Si lo quieres ver hoy, al salir de la discoteca; los astrónomos recomiendan utilizar prismáticos, alejarse de las luces de las ciudades y realizar la observación cuando la Luna esté menguando en el cielo antes del amanecer.



Observación a simple vista

Cabe destacar que la máxima aproximación a la Tierra, lo que se conoce como perigeo, se producirá el próximo 17 de enero. Y será el  momento en el que el cometa pasará a 108 millones de kilómetros. [Como referencia, la distancia de la Tierrra a la Luna es de 384.000 kilómetros]. Sin embargo, el mejor momento para verlo a simple vista será justo unos días antes.

Los expertos aseguran que se podrá ver ya desde Año Nuevo, pero a una hora bastante intempestiva, sobre las cuatro de la madrugada en España. Por lo tanto es mejor esperar al 5 o el 6 de enero, cuando se podrá detectar a simple vista a partir de la medianoche si el tiempo lo permite.

Para observar detalles del núcleo del cometa, lo ideal será utilizar unos prismáticos: Conviene situarse también en un lugar oscuro, alejado de la contaminación lumínica, llevar una carta celeste para localizarlo, o alguna aplicación en el móvil, como por ejemplo Sky Safari 4.


A partir de la primera semana de enero, coincidiendo con la disminución de brillo lunar (la luna nueva es el 10 de enero), las condiciones de observación serán óptimas
  • El cometa será visible desde medianoche a la salida del Sol. Desde el Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC) enfatizan la utilización de una carta celeste para localizar su posición, ya que varía cada día debido a su movimiento orbital.

  • Las últimas predicciones dicen que el cometa puede alcanzar una magnitud aparente de alrededor de +5 (visible a simple vista) a mediados de enero. Entonces se situará cerca de la Osa Mayor, entre las estrellas Mizar y Alkaid.



Un hola y adiós

Como ya hemos visto, el 17 de enero, la roca Catalina alcanzará su punto más cercano a nuestro planeta (el perigeo). Pero no hay motivo para preocuparse: su órbita se sitúa a unos 110 millones de km de distancia, [cientos de veces más lejos que la distancia de la Luna]. 

Tiene una órbita hiperbólica, lo que significa que no volveremos a verla nunca más. Abandonará la región planetaria del Sistema Solar en cuestión de décadas y ya no regresará más. 



Información de utilidad

El Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC) explica en un comunicado que este viajero lleva en sus entrañas información de la génesis de nuestro Sistema Solar, y que por lo tanto, disponemos de dos meses para intentar conocerlo y tal vez descubrir algún secreto de nuestro Universo.



Para más información

Si quieres saber más sobre el cometa Catalina, puedes visitar la siguiente página: Cometografia (pincha aquí)



Otros cometas

El próximo cometa que se espera que sea fácilmente visible a simple vista será el 46P/Wirtanen, que llegará durante la Navidad de 2018.


 
 
 

Fuentes bibliográficas

 
 
 
Jacob Sierra Díaz y Altair
Sección de Ciencias del Universo

miércoles, 23 de diciembre de 2015

Luna llena en Nochebuena

Estas Navidades van a ser un poco más especiales que ningún otro año. Y es que en Nochebuena vamos a tener luna llena.

Tal vez nos parezca un hecho sin mucha importancia en un día tan especial con la familia, los amigos... Pero es que la última luna llena en Nochebuena fue en el año 77. ¡Y la próxima será en 2034!

Entonces, habrá que valorar positivamente y sentirse privilegiados de tener un cielo con una luna llena en Nochebuena.





Fuente: Aquí la Tierra (TVE)

Jacob Sierra Díaz 

martes, 22 de diciembre de 2015

¡¡¡ FELIZ NAVIDAD 2015 Y PROSPERO AÑO NUEVO 2016 :) !!!


 
 
 


El año que viene Enigmáticamente volverá con muchas más curiosidades y materiales, enigmas y nuevas secciones... hasta entonces... Feliz Navidad y Prospero año nuevo.

Jacob Sierra Díaz

lunes, 14 de diciembre de 2015

El enigma del concierto

La gira del grupo de rock más famoso del panorama actual, Riff, va a pasar por España. Las entradas se vendieron hace un año y se agotaron rápidamente, rompiendo el record de mayor número de entradas vendidas en el menor tiempo posible.

El concierto de Riff es el 7 de Diciembre, su manager ha dicho que comenzará exactamente a las 21:00.

Llegado ese día tan especial para muchos fans del grupo, la banda empezó a las 20:00 a tocar su primera canción.

Si el manager no se ha equivocado al confirmar la fecha y el grupo empezó a tocar una hora antes, ¿Qué ha sucedido?



Buena suerte. Dentro de poco conoceremos la respuesta a este enigma

Jacob Sierra Díaz

domingo, 13 de diciembre de 2015

SOLUCIÓN. El dividendo de la división

Este problema, de razonamiento de primaría decía lo siguiente: Calcula el dividendo de la división cuyo divisor es 6 y cuyo cociente es 5797112.


Como seguramente sabrás, los términos de la división son los siguientes:



Y que también, la prueba de la división es: 


DIVIDENDO = (DIVISOR X COCIENTE) + RESTO


Por lo tanto, el desafío se resuelve de la siguiente manera:

  • Como datos, tenemos el divisor (6) y el cociente (5797112). Como incógnita x, tenemos el dividendo (x). Intuiremos que la división es exacta.

  • Aplicando la fórmula de la prueba, podremos averiguar el dividendo:
    • X = 6 x 5797112
    • X = 34782672

  • Por lo tanto, el dividendo es 34782672. Y se puede comprobar, haciendo la división:
    • 34782672 : 6 = 5797112, y en efectivamente, la división es exacta.

Jacob Sierra Díaz

SOLUCIÓN. La banda de música

La solución a este acertijo es sencillísima: Tardarán lo mismo en tocar la pieza musical. Una canción tiene el mismo tempo o duración, lo toque una persona o varias.


Jacob Sierra Díaz

SOLUCIÓN. Cadena de números

Este enigma nos decía que teníamos que completar la siguiente cadena de letras:
 
U  D  T  C  C  S  S  O  __
 
Lo primero es darse cuenta que se trata de las inciales de los números:
 
Uno
Dos
Tres
Cuatro
Cinco
Seis
Siete
Ocho
...... 

Por lo tanto, la letra siguiente de la secuencia es la N de Nueve

Nueve
 
Jacob Sierra Díaz

 

SOLUCIÓN. Vasos intercalados

Este fácil enigma preguntaba por la forma de mover un solo vaso para que la fila de vasos nos quedara así:




La respuesta es coger el vaso de agua que está entre los dos vasos llenos y vaciarlo en el vaso del medio de los vasos vacíos. De esta forma solo hemos movido un vaso (que es lo que pedía). Sin embargo hemos hecho dos acciones con ese vaso, que es lo que puede parecer más difícil del enigma. Es decir, solo nos pedía mover o tocar un baso; no nos decía nada sobre los movimientos mínimos o máximos que teníamos que hacer.

 
Jacob Sierra Díaz

SOLUCIÓN. El problema del aparcamiento

¿Has sido capaz de resolver el problema en tan solo 20 segundos? La pregunta era la siguiente ¿En qué plaza de aparcamiento está estacionado el coche negro de la ilustración?

No hacía falta usar cálculos o contar. Lo único que teníamos que hacer para dar una solución a este enigma es girar la imagen.

Y es que muchas veces, la respuesta a nuestros problemas (de la vida real) están delante de nuestros ojos, lo único que tenemos que hacer es cambiar el punto de vista, "girar la imagen" y ser algo más creativos.




Jacob Sierra Díaz



SOLUCIÓN. El acertijo de la iglesia

La pregunta a este enigma era el siguiente: ¿Cómo es posible que el quinto hombre que iba a la iglesia no se mojó si no se movió de su sitio y los otros cuatro sí que lo hicieron?

A pesar de que los domingos y fiestas tales como la Navidad, no se pueden hacer funerales (puesto que son días de alegría), los cuatro hombres iban a enterrar a su amigo en el cementerio de la iglesia; por lo tanto el quinto, que no se movió, es el fallecido que iba dentro del ataúd y por supuesto, este no se mojó.




Este es un acertijo enunciado por primera vez en Alemania en el año 1700. Ha sido extraído del libro: "Enigmas y Juegos de Ingenio para Romperte la Cabeza" de Tim Dedopulus, traducido por Emilio Muñiz


Jacob Sierra Díaz

SOLUCIÓN. Aplastamiento

En las películas, muchas veces vemos que una habitación comienza a hacerse cada vez más pequeña para aplastar a los protagonistas. Sin embargo, en la mayoría de los casos, solo se mueven las paredes paralelas; es decir, se mueven solo dos paredes:




Sin embargo, la persona que nos ha contratado quiere que se muevan las cuatro paredes y que, claramente, aplastemos todo lo que hay dentro de esa habitación. Aunque pueda parecer imposible, porque si se mueven dos paredes (dibujo de arriba), parece que no se pueden mover las otras, debemos desplazar las cuatro paredes a la vez en unas direcciones determinadas. Por lo tanto el modelo de esta máquina será el siguiente:


 
Jacob Sierra Díaz

SOLUCIÓN. El cuadrado perfecto



Para este cuadro, vemos que hay dos ochos en la zona de operar, estos dos ochos nos indican que el resultado que buscamos en cada fila, columna y diagonal es ocho; es decir, que ocho es el número que debe salir aplicando las operaciones correctas en cada fila, columna o diagonal, pero para ello podremos añadir solo una vez los números que hay en rojo.

Empecemos pues los cálculos:
  •   Primera fila: 1 2 3 
  
  •  Segunda fila: 4 5 6 



  • Primera diagonal: 1 5 9 

 
 
  • Segunda diagonal: 3 5 8
                 


  •  Columnas:



 

 
 
  • Y por último
 

 
 
Jacob Sierra Díaz

martes, 1 de diciembre de 2015

SOLUCIÓN. Árboles alineados


Esta es la disposición que deben tener los árboles para que se cumplan las órdenes del alcalde.
 
 
 
Jacob Sierra Díaz
 

domingo, 29 de noviembre de 2015

jueves, 26 de noviembre de 2015

Prueba aptitudinal (matemáticas básicas)

¿Tienes la capacidad necesaria para afrontar problemas y ejercicios fáciles en matemáticas? Comprobémoslos. [Nivel de cuarto de primaria]
 
1.- Descompón estos números
  • 43.458. Ejemplo: 43.458 = 43.000 + 400 + 50 + 8
  • 93.512
  • 103.430
  • 784.010
  • 8.956.333
  • 9.999.999


2.- Escribe con cifras los siguientes números
  • Veinte mil ciento dos
  • Cuarenta y tres mil cinco
  • Doscientos uno quinientos dos
  • Cero mil cero cientos
  • Treinta millones trescientos mil
  • Seis millones dos mil quince

3.- Ordena de menor a mayor
  • 5.230, 2.350, 2.530, 3.025
  • 3.000.001, 300.987, 300.997, 56.789
  • 57.984, 120.774, 320.678, 320.876
  • 12.000, 80.003, 30.003, 45.456

4.- Responde a las siguientes preguntas sobre geometría básica.
  • ¿En cuántas partes divide un punto a una recta? ¿Cómo se llaman?
  • ¿Qué es un segmento?
  • ¿Cuáles son los de un ángulo?
  • ¿Cuánto mide un ángulo recto?

5.- Calcula (para añadirle un nuevo desafío: procura hacer la operación mental y horizontalmente).
  • 2.312 - 3.236
  • 6.075 - 976
  • 9.546 - 4.350
  • 890.665 - 233.482

  • 894 x 565
  • 6.127 x 450
  • 500 x 56
  • 7.899 x 786

6.- Divide mentalmente
  • 85 : 5
  • 28 : 4
  • 93 : 3
  • 42 : 7
  • 35 : 5
  • 38 : 9
  • 75 : 8
  • 93 : 3
  • 67 : 6

7.- Carla compró 34 vasos y 15 platos de plástico y preparó croquetas para una fiesta. Llenó 6 platos con 28 croquetas en cada uno y le sobraron 7 croquetas. ¿Cuántas croquetas preparó Carla?



8.- En el zoo han vendido hoy 175 entradas de adulto y 89 entradas infantiles. La entrada individual de un adulto cuesta 5€ y la de un niño hasta 12 años cuesta 2€. ¿Cuánto han recaudado en total?



9.- Ayer visitaron una página web 1.275 personas. De ellas 926 eran mujeres, y de las mujeres, 526 eran españolas. ¿Cuántas mujeres extranjeras visitaron la página?


10.- Luis vendió 3 pantalones rojos iguales por 126€ y 4 faldas amarillas iguales por 168€. ¿Qué era más caro, un pantalón verde o una falda azul?


11.- María compró 4 paquetes de chinchetas. Cada paquete tenía 8 cajas y cada caja, 50 chinchetas. ¿Cuántas chinchetas compró María?


Referencias Bibliográficas (ISO 690)

 BRANDI FERNÁNDEZ, Antonio. Matemáticas. 4 primaria. Segundo trimestre. Madrid: Santillana, 2012. 138. ISBN_9788468010069


Jacob Sierra Díaz

El fin de Hipatia de Alejandría

Hipatia de Alejandría (c.370 - 415) falleció descuartizada a manos de una muchedumbre de personas creyentes. Se consideraba así misma neoplatónica, pagana y seguidora de las ideas pitagóricas.



Hipatia es la primera matemática de la historia de la humanidad de la que se poseen datos razonablemente ciertos y detallados. Se dice que cuando se le preguntaba por casarse, ella siempre contestaba que estaba casada con la verdad (refiriéndose a las matemáticas).

Entre los múltiples trabajos de Hipatia encontramos comentarios a la Arithmetica de Diofanto. Uno de los problemas que proponía a sus estudiantes era sobre buscar las soluciones enteras del sistema de ecuaciones que vemos en la siguiente imagen, en donde a y b son datos conocidos:

 
Como es lógico, los cristianos, rechazaron sus afirmaciones sobre las ideas platónicas acerca de la naturaleza de Dios y de la vida después de la muerte. Así pues, una muchedumbre extremista cristiana la asaltó un cálido día de marzo del año 415: Empleando conchas afiladas, la desnudaron y despedazaron su cuerpo, arrancando la carne de los huesos, y más tarde, los quemaron.
 
La muerte de Hipatia provocó la salida de muchos eruditos de Alejandría y marcó en muchos sentidos, el fin de siglos de progreso griego en matemáticas. Y es que, durante la Alta Edad Media europea, árabes e hindúes fueron los que desempeñaron los papeles fundamentales en el fomento del progreso de las matemáticas.
 
No fue hasta después del Renacimiento que no hubo otra mujer que se hiciera un nombre en las matemáticas. En este caso hablamos de Maria Agnesi.
 
 
Bibliografía (ISO 690)
 
PICKOVER, Clifford A. El libro de las Matemáticas 1ª ed. Madrid: Librero, 2013. 516 p. ISBN: 978-90-8998-097-7
 
Jacob Sierra Díaz

viernes, 20 de noviembre de 2015

La prueba del nueve

Sabemos que para comprobar una división tenemos que; dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.
  • Dividendo (D) = Divisor (d) x Cociente + Resto
 
Sin embargo, existe otra forma de hacer la prueba de la multiplicación distinta a esta. Se trata de hacer la prueba del nueve o la prueba de la cruz.






Tomemos por ejemplo la siguiente división:


 
 
La prueba del nueve recibe su nombre porque es ese número (el nueve) la máxima cantidad que se puede poner en cada lugar de la cruz. Es decir, si hay un número de dos dígitos; como es el caso de esta división, sumaremos sus dígitos entre sí, por ejemplo que el cociente sea 23, por lo que en la cruz deberemos poner 5 porque 2+3 = 5.
 
1.- Comencemos por el divisor. Si se trata de una división con un divisor de una cifra, se pondrá directamente esa cifra en el lugar correspondiente en la cruz, es decir, en la parte superior. Si por el contrario, el divisor tiene más de dos cifras, sumaremos sus dígitos hasta conseguir una cifra inferior o igual a nueve para poner en la tabla.
 

2.- A continuación vamos a completar la parte inferior de la cruz, el cociente. Seguimos los mismos pasos que arriba, si el cociente tiene más de una cifra, sumamos entre ellas mencionadas cifras hasta tener un número menor o igual a nueve para poner en la cruz. Nótese que las dos partes que hemos hecho no tienen por que ser el mismo número, sin embargo, en esta prueba coinciden.

 


3.- Ahora, nos vamos a la parte de la derecha. Aquí multiplicaremos la parte superior de la cruz (divisor) por la parte inferior de esta (cociente) y le sumaremos el resto de la división.



4.- Lo último, sumar todos los números del Dividendo (D) entre sí hasta reducirlos a una cifra inferior o igual que nueve.

 

5.- Para comprobar si está bien la división en esta prueba, las partes laterales deben ser iguales, es decir, deben ser el mismo número. En este caso, es nueve; y sabemos que hemos resuelto bien la división porque da en los laterales el mismo número. (No tiene por que siempre salir nueve, en esta operación a dado la casualidad. Lo único que debe cumplir para que la división esté correcta es el mismo número).
 


Ahora solo tenemos que poner en práctica lo aprendido: En una hoja de papel, haz las siguientes divisiones con sus respectivas pruebas del nueve.
  • 4569 : 23

  • 48945 : 8

  • 15884 : 76

  • 238 : 32
 
Jacob Sierra Díaz

viernes, 13 de noviembre de 2015

¿Cómo construir un cuadrante?

El cuadrante es un instrumento que sirve para medir la altura de un astro sobre el horizonte.



Materiales: Necesitaremos un cuarto de círculo de cartulina o madera, una plomada (usadas en pesca) o un botón, un trozo de hilo de pescar o de coser, una pajita de refrescos y varios trozos de celo.

Construcción: Con el modelo de la imagen hacemos un cuarto de círculo en una cartulina o madera y lo recortamos. Lo podemos graduar a través de un transportador de ángulos o a través de nuestro modelo. A continuación, del vértice debe pender o bien un botón o bien una plomada; para ello haremos en mencionado vértice un agujero para atar el hilo. Solo queda pegar la caña del refresco a modo de mirilla en el borde del instrumento, donde esté el 90º.



Decoración: Podemos colorear el interior. Se recomienda pintar cada porción de un color distinto para una lectura simple del aparato.

Uso del cuadrante: Como se ha comentado, el cuadrante mide la altura de los astros sobre el horizonte. Por lo tanto sirve para dar h  (altura) en el sistema de coordenadas astronómicas altacimutal. Para saber la altura de cualquier objeto en la cúpula celeste; ya sea una estrella, planeta o incluso un avión... Miraremos al objetivo a través de la cañita, lo que significa que estará perfectamente alineado el cuadrante hacia el Sol. Lo único que es necesario saber serán los grados que índice el hilo de la pomada. A base de recordatorio, mencionada lectura será la altura del Sol sobre el horizonte.

 
Mucho cuidado a la hora de mirar la altura con el Sol. Pues no se debe observar directamente a esta estrella. Para ello, dirige el cuadrante hacia nuestra estrella y fíjate cuando penetren los rayos de luz por la caña. En ese momento, tienes el cuadrante alineado con el Sol. Nunca se deberá observar el sol a través de la pajita.

 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA (ISO 690)
  • FERNÁNDEZ PORREDÓN, Federico, et al. Actividad 3.- Localización de astros mediante coordenadas (Altura y Acimut) [en línea]. Ministerio de Educación y Ciencia [España]: Año de la ciencia 2007 [ref de 13 de noviembre 2015]. Disponible en formato PDF: http://www.iac.es/adjuntos/www/actividad-altura-acimut.pdf
  • RANM (Real Academia Nacional de Medicina). El cuadrante. [Imagen GIF]. España.
  • CANO MEJIA, Álvaro José. Plantilla del cuadrante. [Imagen JPEG]. Colombia.
  • SOCIEDAD ANDALUZA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA THALES. Uso del cuadrante. [Imagen GIF]. España
  • FERNÁNDEZ PORREDÓN, Federico, et al. Manejo del cuadrante. España
 
 
Prof. Pársec y JSD