La palabra fracción procede del latín fracito, que significa quebrar. No obstante, se cree que el verdadero origen de las fracciones se ubica en el Antiguo Egipto con el objetivo de controlar y distribuir de manera equitativa los impuestos.
¿Qué es una fracción?
1/2, 3/4 o 4/8 son fracciones. Se trata de una manera de representar porciones de un número entero o un objeto. Las fracciones tienen dos elementos: numerador / denominador.
Si tenemos z = x / y, significa que tenemos x partes de un posible y. Además, si y es múltiplo entero de x, entonces z es un número entero. Por ejemplo, si nos comemos un cuarto de una pizza (matemáticamente 1/4) significa que nos hemos comido 1 parte de 4 trozos de la pizza.
Operaciones básicas con fracciones
Con las fracciones podemos hacer las cuatro operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división. Sin embargo, para cada una de ellas, tendremos que seguir unas reglas establecidas.
- Suma de fracciones. Antes de hacer una suma, debemos fijarnos que las fracciones que tengamos que sumar, tengan el mismo denominador. Si es así, simplemente sumaremos el numerador, conservando el mismo denominador. En caso contrario, antes de realizar la suma, debemos obtener el mínimo común múltiplo (mcm) para, precisamente, que tengan el mismo denominador y, así, sumarlas.
- Resta de fracciones. Funciona exactamente igual que lo explicado en la suma (pero restando). Si las fracciones que vamos a restar tienen el mismo denominador, restaremos el numerador, conservando el mismo denominador. En caso contrario, antes de realizar la resta, debemos calcular el mínimo común múltiplo (mcm) para conseguir el mismo denominador y, así, poder restar las fracciones.
- Multiplicación de fracciones. Aquí multiplicaremos el numerador con el numerador y el denominador con el denominador. Date cuenta que es exactamente lo contrario a lo que "dice" uno de los símbolos más populares de la multiplicación (x).
- División de fracciones. En este caso multiplicamos el primer numerador por el segundo denominador y el primer denominador por el segundo numerador. Date cuenta que es exactamente lo contrario a lo que "sugiere" el símbolo de la división (:) y al procedimiento de la multiplicación. Por último, no olvides que en la división de fracciones no se divide, sino que se multiplica.
Fracciones, decimales y porcentajes
Por ejemplo, una nota de un examen de música podemos expresarla como un 8 sobre 10 o como un 80 sobre 100, que es 80%. Este porcentaje en su forma decimal es 0,80 sobre 1 o lo que es lo mismo 4/5. Gracias a las matemáticas podemos expresar de distinta forma el mismo número.
Gracias a la simplificación de fracciones, podemos recurrir a esta tabla para ver las equivalencias entre decimales y porcentajes.
Fracciones en el día a día
- El tiempo que usamos se basa en las fracciones. Fíjate que cada minuto es una fracción de una hora. Además, usamos los términos y cuarto (1/4), media hora (2/4) y menos cuarto (3/4) para dar las horas.
- Cuando hacemos una fotografía, podemos configuar la velocidad del obturador. Dicha velocidad se expresa en fracciones de segundo, precisamente porque la velocidad suele ser que un segundo.
- El oro (Au en la tabla periódica) se calcula en quilates. 24 quilates se considera oro puro. Entonces, por ejemplo, 18 quilates es 18/24 (3/4 simplificado), que será que tiene un 75% de oro.
Fuente bibliográfica
- Parsons, P., y Dixon, G. (2022). Matemáticas en segundos. Librero.
Jacob Sierra Díaz y Altair
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