El origen de la Geometría

Todo el mundo ha oido alguna vez en su vida la palabra geometría, pero muy poca gente conoce su verdadero origen. Esta palabra deriva de los términos griego "geo" (Tierra) y "metron" (medida). En efecto, geometría significa literalmente medida de la Tierra. No es de extrañar este nombre porque la geometría nos permite apreciar la naturaleza de muchas cosas de nuestro mundo y del universo.

Los prioneros de la Geometría 

Según el historiador griego Herodoto (siglo V a.C.), la Geometría fue inventada por la civilización egipcia. Esto fue debido a que en Egipto se hizo muy necesario trazar los límites de las parcelas anejas al río Nilo. De hecho, de acuerdo a varios estudios históricos, a los geómetras egipcios se les llamaba "tentadores de cuerdas" ya que, antes del desarrollo de la cinta métrica, empleaban una cuerda con nudos. 

En concreto, los pensadores egipcios sabían que una cuerda con doce nudos regularmente separados servía para definir un ángulo recto de 3 unidades (dos nudos), 4 unidades (tres nudos) y 5 unidades (cuatro nudos). De hecho, este fue el sistema que emplearon para sus construcciones.

En geometría partimos de una propiedad que posee la línea unidimiensional: la longitud. No obstante, cuando hablamos de polígonos o formas bidimensionales (parte del plano limitado por los segmentos que forman una línea polígona cerrada) añadimos, junto a la longitud del perímetro exterior, otra medida relevante denominada área. 

El perímetro del polígono

El perímetro (P) de un polígono se obtiene de la suma de cada lado del mismo. Para ello, la medida de cada lado debe venir dada en la misma unidad. Normalmente representamos el perímetro de un polígono con la letra P. 

Cuando deseemos hallar el perímetro de un polígono regular, tenemos el lado l y el número de lados n (al ser regular, todos los lados miden igual). En tal caso podremos calcular el perímetro realizando la multiplicación entre la medida del lado l y el número de lados: P = n · l. Por supuesto, esto es lo mismo que sumar cada lado (n veces la suma de la longitud del lado l). Sin embargo, en caso de que el perímetro de un polígono sea irregular, deberemos sumar todos sus lados. 

El área del polígono

Definimos área (A) como la porción del plano contenida dentro de la figura geométrica. Dicho de otra forma, el área es la cantidad de superficie que ocupa el polígono. En efecto, el área es la medida de la superficie de dicha figura plana. Una de las características particulares de esta medida es que se mide en unidades cuadradas.

Al contrario del perímetro; que es la suma de cada lado, independientemente de su forma; cada polígono tiene su propia fórmula para calcular su área. Aquí solo veremos las figura básicas (cuadrado, romboide, trapecio, rectángulo, triángulo y rombo):

Breve cronología de la Geometría

• 2000 a.C. Se realiza el primer cálculo del área de un triángulo.

• 260 a.C. Arquímedes calcula áreas de círculos y volúmenes de esferas.

• 1020. Abul Wafa investiga sobre el volumen de un paraboloide.

• Siglo XVIII. Se desarrolla el cálculo integral, permitiendo una nueva manera de obtener el área y volúmenes de formas matemáticas caprichosas.

Fuente bibliográfica

• Parsons, P., y Dixon, G. (2022). Matemáticas en segundos. Librero.

Jacob Sierra Díaz y Altair