SOLUCIÓN. Las campanadas del reloj

Esta es la entrada que contiene la solución al enigma de las campanadas de reloj. Haz clic en el siguiente botón para acceder al desafío y vuelve aquí cuando quieras comprobar tu respuesta. Si estás aquí porque necesitas algún tipo de ayuda, lee únicamente las pistas. Si, por el contrario, ya estás dispuesto a saber una de las posibles respuestas del enigma, puedes ir al final de la entrada.

Enigma orientado: pistas

Pista I

• Piensa en el estado del reloj.

Pista II

• ¿Crees que el reloj está estropeado?

Solución final

Si el reloj da treces campanadas es que es hora de llevarlo a arreglar.

Jacob Sierra Díaz

Las campanadas del reloj

Todo el mundo sabe que un reloj siempre un máximo de doce campanadas, precisamente cuando son las doce del mediodía. Lo cierto es que esto es posible gracias a un complejo mecanismo de engranajes, que funcionan con una precisión inigualable.

Pero, ¿qué hora es cuando el reloj da trece campanadas?

Pistas y solución al enigma

Este es uno de los enigmas más sencillos que hemos propuesto. Si ya tienes una solución, haz clic en el siguiente botón para verificar tu respuesta.

Jacob Sierra Díaz

Infografía - Tipos de proposiciones lógicas

En lógica al "ladrillo de construcción" se le conoce como proposición o  enunciado. Las proposiciones no son otra cosas que oraciones que pueden tener el valor de ser verdaderas o falsas. 

• Que sean verdaderas o falsas, no significa que sean ciertas o mentiras. Por ejemplo, la proposición "es de día" puede ser verdadera (y cierta) para una parte del mundo y, a la vez, ser falsa (y mentira) para la otra parte del mundo.

Otra característica de las proposiciones es que  no todas las oraciones tienen por qué ser proposiciones lógicas. Por ejemplo, "quiéreme mucho" no es una proposición porque no puede tener el valor de verdadera o falsa. 

Tal y como se puede observar en el siguiente póster digital, existen dos tipos de proposiciones: proposiciones simples y proposiciones compuesta. La principal diferencia entre proposiciones simples y compuesta es que estas últimas se construyen con enunciados simples (que sería el "ladrillo") que se unen con los denominados conectores lógicos (que sería "cemento", en esta comparativa con el mundo de la construcción). 

• Por seguir con los ejemplos anteriores, "es de día" es una proposición simple y; "es de día y estoy cansado" es una proposición compuesta porque se construye con dos proposiciones simples ("es de día" y "estoy cansado") y usa el conector lógico "y".

Jacob Sierra Díaz y Altair

La fecha de Semana Santa

Como es bien sabido, las fechas exactas de la Semana Santa no están fijas a un día en concreto. ¿Por qué? Principalmente por razones históricas y astronómicas. El domingo de la Pascua de Resurrección debe ser el siguiente a la primera luna llena (también llamada plenilunio) después del equinoccio de la primavera en el hemisferio norte.

• Para este año 2023, el equinoccio de primavera fue el día 20 de marzo. Esto supuso el cambio de estación de invierno a primavera. La primera luna llena de primavera la tenemos hoy 6 de abril (en plena Semana Santa). Entonces, el siguiente domingo a la primera luna llena será el 9 de abril. Fecha en la que se establece el Domingo de Resurrección del año 2023. De esta forma, es fácil comprender que el Domingo de Ramos será el domingo anterior domingo al Domingo de Resurrección; que para este año fue el día dos de abril.
  

Historia y Ciencia

Hemos establecido este sistema por tradición. Incluso antes de la consolidación de la Iglesia Católica, muchas de las antiguas celebraciones paganas se fundamentaban en el cambio de estaciones.

En pleno siglo VI existía una gran confusión sobre la fecha para celebrar la Pascua y las distintas iglesias locales y/o grupos religiosos establecían estas celebraciones según sus propios criterios. No fue hasta el año 525 cuando el erudito Dionisio el Exiguo recomendó unos criterios claros para toda la comunidad cristiana que se resumía en que el siguiente domingo al primer plenilunio de primavera fuese Domingo de Pascua. Sin embargo, esto siguió ocasionando algún que otro problema práctico:

• El primero de ello fue que el equinoccio no tiene una fecha fija cada año, este puede "caer" entre el 20 y 22 de marzo. Su cálculo era muy importante para saber la primera Luna llena tras ese evento astronómico. 

• Por otro lado, según el lugar geográfico en el que nos encontremos, la luna llena se establece en un día u otro. Por ejemplo, la hora de la primera luna llena de primavera es distinta en la Península Ibérica que en la Península Itálica. 

• Para añadir más complicaciones, se procuraba que la Pascua cristiana no coincidiese con la Pascua judía el mismo día.

Para dar solución a los tres principales problemas planteados en el párrafo anterior en el seno de la Iglesia Católica (Concilio de Nicea, año 325) se acordó que el Domingo de Pascua fuese el siguiente a la primera luna llena establecida previamente en una tabla numérica "arbitraria" que se da el mismo día 21 de marzo o un día después. Esto es lo que conocemos coloquialmente como luna llena eclesiástica (Sánchez-Martínez, 2023). Gracias a este estándar se evita que la Pascua cristiana coincida con la Pascua judía porque si la primera Luna llena cae en domingo, el Domingo de Resurrección se fijará en el domingo siguiente. 

Cálculo de la fecha de Semana Santa

Con el uso de las tablas eclesiásticas y el cálculo de distintos algoritmos algebraicos (siendo el más popular el algoritmo de Gauss) se puede calcular la fecha de Semana Santa y otras fechas de relevancia cristiana como el Corpus Christi año tras año.

A día de hoy, ya no es necesario hacer estos cálculos a mano puesto que existen varias páginas web y software específico que establecen la fecha automáticamente con tan solo indicar el año. Una de estas páginas en castellano la podrás encontrar haciendo clic en el siguiente enlace, lo que te servirá para obtener fechas importantes del calendario De la Iglesia Católica, incluyendo la Semana Santa, desde el año 1583 hasta el 2499.

Cálculo de la Semana Santa y otras fechas relevantes || Clic aquí para acceder a divvol

Fuente bibliográfica

• Sánchez-Martínez, J. M. (1 de marzo de 2023). ¿Cómo se calcula la fecha de la Semana Santa? Voces de Cuenca. Recuperado de https://www.vocesdecuenca.com

Jacob Sierra Díaz y Sigma

Juego: 1+1; contrarreloj en la calculadora

Una calculadora no solo tiene por qué ser un dispositivo que usamos para hacer exclusivamente operaciones matemáticas. Todo dependerá de la creatividad que tengamos para pasar el rato con nuestra pequeña acompañante.  Hoy vamos a ver un juego curioso que podemos hacer con cualquier tipo de calculadora ya sea en equipos o en solitario:

1+1; contrarreloj con la calculadora

• Objetivo y meta del juego

El juego consiste en pulsar la tecla = el mayor número de veces posibles en una franja determinada de tiempo.

 

• Materiales

Un cronómetro; una calculadora básica*; un papel y un lapicero. 

*Se contempla la opción de usar la calculadora del teléfono móvil. 

 

• Instrucciones

Encendemos la calculadora y escribimos 1 + 1. A continuación, preparamos el cronómetro y establecemos una franja determinada de tiempo (normalmente suele ser 30 segundos o 1 minuto). Al activar el cronómetro deberemos pulsar la tecla = en la calculadora lo más rápido posible antes de que se acabe el tiempo. Al acabar el tiempo se apuntará en una hoja de papel el número que aparece en la pantalla y que indica el número de veces que se ha presionado la tecla =. Este procedimiento se repetirá por cada uno de los participantes de la competición.

 

 

• Ganador

Ganará aquél jugador que haya obtenido un número mayor de pulsaciones, es decir, el que haya obtenido el número más alto mostrado en la pantalla (display) de la calculadora.

 

• Agrupaciones y juego individual (marca personal)

El juego es mucho más divertido si se juega con amigos. No obstante también se puede jugar en solitario tratando de mejorar la marca personal que se apuntará en un papel acompañado de la fecha.

• Advertencias y sanciones

Este juego no podrá organizarse de manera fraudulenta en ninguna clase de educación formal sin la aprobación del docente. 

Si durante la realización de la prueba el participante toca otra tecla distinta al igual (=) quedará descalificado de la competición. 

Se recuerda que el objetivo no es apretar la tecla = fuerte, sino apretarla rápidamente. A este respecto, se debe advertir que este juego puede ocasionar la rotura de la tecla mecánica de la calculadora. Además, supone un uso que no está contemplado en ninguna garantía del fabricante. Por este motivo, y ante el impulso de jugar, se recomienda usar una calculadora básica y barata o incluso usar la calculadora del teléfono móvil.

¡Buenas partidas! 

Jacob Sierra Díaz y Altair

Infografía - Hipatia de Alejandría

Hipatia (o Hypatia) fue una mujer de ciencia que siempre será recordada como una mártir de la filosofía. Fue una reconocida profesora en la escuela neoplatónica, realizando importantes contribuciones en las Matemáticas y la Astronomía. Sin lugar a dudas, su brutal asesinato simbolizó el paso del razonamiento clásico al oscurantismo medieval. Si bien es imposible reconocer toda su trayectoria en una sola infografía, estos son los eventos más destacables de esta gran científica:

Jacob Sierra Díaz y Altair

El peso de la astronauta

Nuestro planeta tiene unas características físicas extraordinarias. La masa de la Tierra (Mt) es de 5,98 · 10²⁴ kilogramos y su radio (Rt) es de 6.380 kilómetros (¿te imaginas recorredlos andando?). Además, nuestro hogar tiene un satélite natural que llamamos Luna. La masa de la Luna (Ml) es de 7,36 · 10²² kilogramos y su radio (Rl) es de 1.740 kilómetros ("algo" menos que en nuestro planeta).

Una mujer va a formar parte de la primera misión internacional en llevar a la primera astronauta a la Luna. Antes de lanzar el cohete, existe una curiosa tradición que es la de pesar a todos los pasajeros. Nuestra protagonista pesa en la superficie terrestre 65 kilogramos, este peso incluye 2 kilos de peso del traje espacial que llevará al pisar la Luna. Entonces, ¿su peso en la superficie lunar será el mismo que en la Tierra? ¿por qué? o ¿por qué no?

Para poder dar una respuesta a este desafío, tendremos que recordar lo que aprendimos un día en el instituto de secundaria: la constante de gravitación universal (G) es de 6,67 · 10^-11 N · m² / Kg².

Solución por pasos

Para entender la resolución de este desafío, iremos paso a paso. Haz clic en el siguiente botón si quieres verificar tu solución o, si por el contrario, quieres aprender a solucionar uno de los problemas básicos de gravitación

Jacob Sierra Díaz