El dividendo de la división

Calcula el dividendo de la división cuyo divisor es 6 y cuyo cociente es 5797112.

Buena suerte

Jacob Sierra Díaz

Prueba aptitudinal (matemáticas básicas)

¿Tienes la capacidad necesaria para afrontar problemas y ejercicios fáciles en matemáticas? Comprobémoslos. [Nivel de cuarto de primaria]
 
1.- Descompón estos números

• 43.458. Ejemplo: 43.458 = 43.000 + 400 + 50 + 8
• 93.512
• 103.430
• 784.010
• 8.956.333
• 9.999.999

2.- Escribe con cifras los siguientes números

• Veinte mil ciento dos
• Cuarenta y tres mil cinco
• Doscientos uno quinientos dos
• Cero mil cero cientos
• Treinta millones trescientos mil
• Seis millones dos mil quince

3.- Ordena de menor a mayor

• 5.230, 2.350, 2.530, 3.025
• 3.000.001, 300.987, 300.997, 56.789
• 57.984, 120.774, 320.678, 320.876
• 12.000, 80.003, 30.003, 45.456

4.- Responde a las siguientes preguntas sobre geometría básica.

• ¿En cuántas partes divide un punto a una recta? ¿Cómo se llaman?
• ¿Qué es un segmento?
• ¿Cuáles son los de un ángulo?
• ¿Cuánto mide un ángulo recto?

5.- Calcula (para añadirle un nuevo desafío: procura hacer la operación mental y horizontalmente).

• 2.312 - 3.236
• 6.075 - 976
• 9.546 - 4.350
• 890.665 - 233.482

• 894 x 565
• 6.127 x 450
• 500 x 56
• 7.899 x 786

6.- Divide mentalmente

• 85 : 5
• 28 : 4
• 93 : 3
• 42 : 7
• 35 : 5
• 38 : 9
• 75 : 8
• 93 : 3
• 67 : 6

7.- Carla compró 34 vasos y 15 platos de plástico y preparó croquetas para una fiesta. Llenó 6 platos con 28 croquetas en cada uno y le sobraron 7 croquetas. ¿Cuántas croquetas preparó Carla?



8.- En el zoo han vendido hoy 175 entradas de adulto y 89 entradas infantiles. La entrada individual de un adulto cuesta 5€ y la de un niño hasta 12 años cuesta 2€. ¿Cuánto han recaudado en total?

9.- Ayer visitaron una página web 1.275 personas. De ellas 926 eran mujeres, y de las mujeres, 526 eran españolas. ¿Cuántas mujeres extranjeras visitaron la página?


10.- Luis vendió 3 pantalones rojos iguales por 126€ y 4 faldas amarillas iguales por 168€. ¿Qué era más caro, un pantalón verde o una falda azul?


11.- María compró 4 paquetes de chinchetas. Cada paquete tenía 8 cajas y cada caja, 50 chinchetas. ¿Cuántas chinchetas compró María?


Referencias Bibliográficas (ISO 690)

 BRANDI FERNÁNDEZ, Antonio. Matemáticas. 4 primaria. Segundo trimestre. Madrid: Santillana, 2012. 138. ISBN_9788468010069

Jacob Sierra Díaz

El fin de Hipatia de Alejandría

Hipatia de Alejandría (c.370 - 415) falleció descuartizada a manos de una muchedumbre de personas creyentes. Se consideraba así misma neoplatónica, pagana y seguidora de las ideas pitagóricas.



Hipatia es la primera matemática de la historia de la humanidad de la que se poseen datos razonablemente ciertos y detallados. Se dice que cuando se le preguntaba por casarse, ella siempre contestaba que estaba casada con la verdad (refiriéndose a las matemáticas).

Entre los múltiples trabajos de Hipatia encontramos comentarios a la Arithmetica de Diofanto. Uno de los problemas que proponía a sus estudiantes era sobre buscar las soluciones enteras del sistema de ecuaciones que vemos en la siguiente imagen, en donde a y b son datos conocidos:

 

Como es lógico, los cristianos, rechazaron sus afirmaciones sobre las ideas platónicas acerca de la naturaleza de Dios y de la vida después de la muerte. Así pues, una muchedumbre extremista cristiana la asaltó un cálido día de marzo del año 415: Empleando conchas afiladas, la desnudaron y despedazaron su cuerpo, arrancando la carne de los huesos, y más tarde, los quemaron.

 

La muerte de Hipatia provocó la salida de muchos eruditos de Alejandría y marcó en muchos sentidos, el fin de siglos de progreso griego en matemáticas. Y es que, durante la Alta Edad Media europea, árabes e hindúes fueron los que desempeñaron los papeles fundamentales en el fomento del progreso de las matemáticas.

 

No fue hasta después del Renacimiento que no hubo otra mujer que se hiciera un nombre en las matemáticas. En este caso hablamos de Maria Agnesi.

 

 

Bibliografía (ISO 690)

 

PICKOVER, Clifford A. El libro de las Matemáticas 1ª ed. Madrid: Librero, 2013. 516 p. ISBN: 978-90-8998-097-7

 

Jacob Sierra Díaz

La prueba del nueve

Sabemos que para comprobar una división tenemos que; dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.

• Dividendo (D) = Divisor (d) x Cociente + Resto

 
Sin embargo, existe otra forma de hacer la prueba de la multiplicación distinta a esta. Se trata de hacer la prueba del nueve o la prueba de la cruz.

Tomemos por ejemplo la siguiente división:

 

 

La prueba del nueve recibe su nombre porque es ese número (el nueve) la máxima cantidad que se puede poner en cada lugar de la cruz. Es decir, si hay un número de dos dígitos; como es el caso de esta división, sumaremos sus dígitos entre sí, por ejemplo que el cociente sea 23, por lo que en la cruz deberemos poner 5 porque 2+3 = 5.

 

1.- Comencemos por el divisor. Si se trata de una división con un divisor de una cifra, se pondrá directamente esa cifra en el lugar correspondiente en la cruz, es decir, en la parte superior. Si por el contrario, el divisor tiene más de dos cifras, sumaremos sus dígitos hasta conseguir una cifra inferior o igual a nueve para poner en la tabla.

 

2.- A continuación vamos a completar la parte inferior de la cruz, el cociente. Seguimos los mismos pasos que arriba, si el cociente tiene más de una cifra, sumamos entre ellas mencionadas cifras hasta tener un número menor o igual a nueve para poner en la cruz. Nótese que las dos partes que hemos hecho no tienen por que ser el mismo número, sin embargo, en esta prueba coinciden.

 

3.- Ahora, nos vamos a la parte de la derecha. Aquí multiplicaremos la parte superior de la cruz (divisor) por la parte inferior de esta (cociente) y le sumaremos el resto de la división.

4.- Lo último, sumar todos los números del Dividendo (D) entre sí hasta reducirlos a una cifra inferior o igual que nueve.

 

5.- Para comprobar si está bien la división en esta prueba, las partes laterales deben ser iguales, es decir, deben ser el mismo número. En este caso, es nueve; y sabemos que hemos resuelto bien la división porque da en los laterales el mismo número. (No tiene por que siempre salir nueve, en esta operación a dado la casualidad. Lo único que debe cumplir para que la división esté correcta es el mismo número).

 

Ahora solo tenemos que poner en práctica lo aprendido: En una hoja de papel, haz las siguientes divisiones con sus respectivas pruebas del nueve.

• 4569 : 23

• 48945 : 8

• 15884 : 76

• 238 : 32

 

Jacob Sierra Díaz

¿Cómo construir un cuadrante?

El cuadrante es un instrumento que sirve para medir la altura de un astro sobre el horizonte.

Materiales: Necesitaremos un cuarto de círculo de cartulina o madera, una plomada (usadas en pesca) o un botón, un trozo de hilo de pescar o de coser, una pajita de refrescos y varios trozos de celo.

Construcción: Con el modelo de la imagen hacemos un cuarto de círculo en una cartulina o madera y lo recortamos. Lo podemos graduar a través de un transportador de ángulos o a través de nuestro modelo. A continuación, del vértice debe pender o bien un botón o bien una plomada; para ello haremos en mencionado vértice un agujero para atar el hilo. Solo queda pegar la caña del refresco a modo de mirilla en el borde del instrumento, donde esté el 90º.

Decoración: Podemos colorear el interior. Se recomienda pintar cada porción de un color distinto para una lectura simple del aparato.

Uso del cuadrante: Como se ha comentado, el cuadrante mide la altura de los astros sobre el horizonte. Por lo tanto sirve para dar h  (altura) en el sistema de coordenadas astronómicas altacimutal. Para saber la altura de cualquier objeto en la cúpula celeste; ya sea una estrella, planeta o incluso un avión... Miraremos al objetivo a través de la cañita, lo que significa que estará perfectamente alineado el cuadrante hacia el Sol. Lo único que es necesario saber serán los grados que índice el hilo de la pomada. A base de recordatorio, mencionada lectura será la altura del Sol sobre el horizonte.

 

Mucho cuidado a la hora de mirar la altura con el Sol. Pues no se debe observar directamente a esta estrella. Para ello, dirige el cuadrante hacia nuestra estrella y fíjate cuando penetren los rayos de luz por la caña. En ese momento, tienes el cuadrante alineado con el Sol. Nunca se deberá observar el sol a través de la pajita.

 

 

 

 

BIBLIOGRAFÍA (ISO 690)

• FERNÁNDEZ PORREDÓN, Federico, et al. Actividad 3.- Localización de astros mediante coordenadas (Altura y Acimut) [en línea]. Ministerio de Educación y Ciencia [España]: Año de la ciencia 2007 [ref de 13 de noviembre 2015]. Disponible en formato PDF: http://www.iac.es/adjuntos/www/actividad-altura-acimut.pdf

• RANM (Real Academia Nacional de Medicina). El cuadrante. [Imagen GIF]. España.

• CANO MEJIA, Álvaro José. Plantilla del cuadrante. [Imagen JPEG]. Colombia.

• SOCIEDAD ANDALUZA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA THALES. Uso del cuadrante. [Imagen GIF]. España

• FERNÁNDEZ PORREDÓN, Federico, et al. Manejo del cuadrante. España

 

 

Prof. Pársec y JSD

La frustación

La conducta motivada está dirigida a conseguir metas: Por ejemplo un nadador o un virtuoso de la guitarra practican muchas horas de entrenamiento y ensayo; el primero intenta batir algún record o ganar alguna competición y el segundo, dominar a la perfección el instrumento. Sin embargo, no siempre alcanzamos los objetivos que perseguimos y, cuando no podemos satisfacer alguna necesidad o motivo, sufrimos un desengaño o lo que los psicólogos llaman frustración.

La frustración es una experiencia emocional desagradable, inducida por la retirada de recompensas, y produce tristeza, decepción o rabia. También implica una desorganización de la conducta: Uno no sabe a qué atenerse o reacciona de forma incontrolada.

Causas de la frustración:

• Conflictos: Motivos que interfieren en la conducta del sujeto

• Obstáculos físicos o sociales: Como por ejemplo, prohibido la venta de bebida alcohólica a menores de dieciocho años

• Demora del reforzamiento: Como por ejemplo el cartel de la puerta de una tienda "Vuelvo en cinco minutos"

• Extinción del reforzamiento: Como por ejemplo que una persona esté jugando a una cosa y que de repente, cuando aparece un tercero; esta persona se valla y juegue con esta tercera persona, dejando a la primera sola.

• Insuficiencias físicas o psicológicas: No poder meterse al cuerpo de policía por no dar la altura mínima

REFERENCIAS (APA 6)

Alonso García, J. I. (2012). Psicología. España: Mc Graw Hill

Jacob Sierra Díaz

Día Mundial de la Ciencia

Hoy, día 10 de noviembre de 2015, es el Día Mundial de la Ciencia; y lo vamos a celebrar en Enigmáticamente con un repaso de las frases célebres más bonitas que este campo de conocimiento ha "donado" a la humanidad y la ha hecho y la hace mucho mejor.

 

"Si bien buscas, encontrarás" - Platón

"Somos lo que hacemos día a día, de modo que la excelencia no es un acto; sino un hábito" - Aristóteles

"Precisad el significado de las palabras y libraréis a la humanidad de la mitad de los errores" - Descartes

"El aprendizaje es experiencia, todo lo demás es información" - Albert Einstein
 
"Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo" - A. Einstein

"Todo debe simplificarse lo máximo posible, pero no más" - A. Einstein

"La mente que se abre a una nueva idea, jamás volverá a su estado original" - A. Einstein

"Quien nunca haya cometido un error, nunca ha intentado algo nuevo" - A. Einstein


¿Cómo somos?, ¿Cuál es nuestro tamaño en relación con lo más pequeño? ¿Qué es lo más grande?... Continuemos nuestra jornada mediante un viaje desde lo más pequeño de nuestro mundo, a lo más grande del Cosmos a través de esta pequeña presentación interactiva de Cary and Michael Huang. (Muy recomendable como recurso didáctico en clase de ciencia):

La escala del Universo 2. (English). [Pulsa aquí].

Y para acabar nuestra jornada científica en este día tan especial y científico, vayámonos al cine. Hoy vamos a ver: "Una Mente Maravillosa (A Beautiful Mind)" 

Cuenta la la vida de John Forbes Nash, ganador del Premio Nobel de Economía en 1994, un prodigio de las matemáticas, quien comienza a desarrollar una esquizofrenia paranoide y a sufrir delirios, mientras ve penosamente cómo esto afecta a su condición física y a sus relaciones familiares y amistosas y académicas.

 Tráiler de "Una Mente Maravillosa" (Pulsa aquí)












Ahora solo queda desearos pasar un buen día y hasta pronto.

 

Jacob Sierra Díaz