Curiosidades del tres

El tres, tercer número natural, y para muchas personas su número favorito o su número de la suerte. Aunque no nos hayamos parado nunca a pensarlo, el tres está presente en las  historias, cuentos o conceptos más importantes que nos rodean.

El tres en los  deportes:

• Hay tres medallas en las grandes competiciones: Oro, plata y bronce

• Tres palabras antes de comenzar una carrera: "preparados, listos, ¡ya!"

• En los deportes de invasión hay tres posibilidades: Ganar, perder o empatar

El tres en la literatura:

• "Los tres mosqueteros", novela de Dumas: Athos, Porthos y Aramis 

• Tres géneros literarios: Narrativa, lírica y teatro

• Estructura de un cuento o libro: Introducción, nudo y desenlace

El tres en la ciencia:

• Tres estados tradicionales de la materia: Sólido, líquido y gaseoso (la ciencia reconoce que hay mas estados de la materia como por ejemplo el plasma).

• El átomo está formado por neutrones, protones y electrones.

• Un triangulo tiene tres aspectos esenciales: Está formado por tres lados, tres ángulos y tres puntos.

El tres en la historia

• Colón descubrió América con tres carabelas: La Pinta, la Miña y la Santa María

• Las tres pirámides más famosas del mundo son las de Keops, Kefren y Micerinos (son las tumbas de mencionados faraones).

• Existen tres órdenes en la arquitectura clásica: Dórico, Jónico y Corintio.

Más treses

• Los colores primarios son cyan, magenta y amarillo

• Los colores del semáforo son tres también: Rojo, amarillo o ámbar y verde

• El cuerpo se divide en tres partes fundamentalmente: Cabeza, cuerpo y extremidades.

Una lista de treses que es infinita

• En la doctrina cristiana se habla de Tres Reyes Magos, de las Tres Virtudes Teolgales (Fe, Esperaza y Caridad) y de la Santísima Trinidad (Padre, Hijo y Espíritu Santo).

• Si frotas una lámpara con un genio, este te concederá tres deseos.

• Un ejercito se divide principalmente en Tierra, Mar y Aire.

Aunque hay muchos más treses que están presentes en nuestro día a día, (el lema de Francia, los poderes del estado, el trio arbitral...) vamos a dar la palabra a nuestros lectores.

¿Conoces más curiosidades del número tres?

Jacob Sierra Díaz

Adivina mi número

Vamos a realizar un truco de magia con los números. Vamos a leer la mente de una persona para conocer el número que está pensando. 

Tenemos una tabla con cinco columnas de distintos colores llenas de números. Pediremos a un voluntario que piense en un número del 1 al 30. Por ejemplo, Alfredo está pensando en el número 26.

A continuación, nos deberá indicar en cuál de las cinco columnas está el número que ha escogido. ¡Puede decirnos más de una columna!. En nuestro caso, Alfredo nos dice que su número está en la columna azul, marrón y morada. Rápidamente, tras decir una palabras mágicas, averiguamos que el número que estaba pensando Alfredo era el 26.

¿Cómo lo hemos adivinado? Veamos:

• Es importante usar esta tabla y no otra ya que esto nos permitirá averiguar el número pensado por nuestro voluntario. 

• Los primeros números de todas las columnas están colocados estratégicamente para que cuando los sumemos entre sí dé el número de nuestro voluntario.

• Una vez que nos diga las columnas en la que está su número, procederemos a sumar sus primeros números de las columnas que nos ha indicado.

• Entonces, en el caso de Alfredo, hemos sumado el 2 con el 16 y con el 8, dándonos como resultado el 26 (2 + 16 + 8).

Otro ejemplo, si Berta ha pensado en el número 3, nos dirá que su número está en la columna azul y rosa. Entonces, sumando los primeros números de la columna azul (2) y rosa obtendremos (1) el 3 (2 + 1).

¿Quieres sorprender a tus amigos o niños con esta MateMagia? Recordemos los pasos:

1.- La persona debe pensar un número del 1 al 30.

 

2.- Debe indicarte en qué columna(s) está su número (¡pero sin decirte el número!)

3.- Cuando te haya dicho las columnas en las que está su número, suma los primeros números de las columnas que te ha dicho. 

 

Magia obtenida en:

• Disney, W. (1977). Manual de los jóvenes castores. Editorial Montena.

Jacob Sierra Díaz

El juego del caballo

¿Cómo podemos enseñar los movimientos de las piezas de ajedrez de una forma amena y divertida?

Hoy vamos a ver el movimiento del caballo. Como todos nuestros lectores sabrán, el caballo, en el ajedrez, se mueve en forma de L (tres casillas hacia delante o atrás -contando la casilla en la que está el caballo- y una hacia un lado). Es la única pieza que puede saltar a las otras.

El movimiento del caballo es el más complicado a la hora de ser entendida por los niños. En la mayoría de los casos se lían a la hora de contar las casillas. Con el sencillo juego que veremos a continuación, el niño podrá afianzar el movimiento del caballo. 


Una vez explicado la parte teórica y visto una demostración de movimiento pasaremos a poner un caballo negro en la casilla a1. Colocaremos otro caballo blanco en la casilla h8. El juego consiste en que el caballo negro ha quedado en cinco minutos con su amigo, el caballo blanco, en su casa, en h8.

Con el movimiento reglamentario del caballo trata de llegar a la casilla h 8 en el menor tiempo posible (tiene como máximo cinco minutos).

Este juego puede complementarse con que el alumno vaya diciendo o apuntando en una tabla algebraica los movimientos que realiza el caballo. Con esto también trabajaremos la notación, algo que se debe dominar si se quiere competir a nivel nacional o internacional.

Si envolvemos la situación en una pequeña historia, el aprendizaje será más significativo para el niño.

Jacob Sierra Díaz

Los números naturales

La prueba de la división será: Dividendo = divisor x cociente + resto

• Esto se puede explicar con una sencilla razón matemática que veremos más adelante. (La operación opuesta a la división es el producto).

Un problema que encontramos con las operaciones de resta y división de los números naturales es que no siempre se pueden operar con dos números cualesquiera.

• Con números naturales es imposible restar un minuendo menor que el sustraendo.
• 8 - 13
• Donde si que es posible esta operación es con números enteros.

• La resta también recibe el nombre de diferencia o sustracción

• La multiplicación también recibe el nombre de producto

• No siempre el cociente entre dos números naturales dará otro número natural.
• 13 : 5 no dará un número natural.
• Lo que sí que se puede hacer es descomponer la división
• 13 = 5 x 2 + 3 [Hemos aplicado lo que se llama como prueba de la división]

Las propiedades de los múltiplos y divisores son las siguientes:

• Reflexiva: Todo número natural es múltiplo y divisor desi mismo.
• 5 es divisor de 5 ya que 5 : 5 = 1
• 3 es múltiplo de 3 ya que 3 x 3 = 1

• Antisimétrica: Si un número es múltiplo o divisor de otro y éste es el múltiplo o divisor del primero, entonces, ambos números son iguales.
• 3 = 3
• 5 = 5

• Transitiva: Si un número es divisor o múltiplo de otro y éste es múltiplo o divisor de un tercero, entonces, el primero será también múltiplo o divisor del tercero.
• 28 es múltiplo de 14, 14 es múltiplo de 2. Entonces 28 es múltiplo de 2
• 2 es divisor de 14, 14 es divisor de 28. Entonces 2 es divisor de 28

¿Cómo sabemos si un número es múltiplo o divisor de otro? ¿Cuáles son los criterios de divisibilidad?

• Divisible por 2: Un número natural es divisible por 2 si su última cifra es un número par.
• 548 es divisible por dos ya que 8 es par

• Divisible por 3. Es divisible si la suma de sus cifras es divisible por 3
• 18231 es divisible ya que si sumamos todas sus cifras nos da un número divisible por 3

• Divisible por 5. Es divisible por 5 si la última cifra es 0 o 5

• Divisible por 6. Es divisible por 6 si ese número es divisible por 2 y 3

• Divisible por 9: Es divisible por 9 si sus cifras suman 9

• Divisible por 10: Es divisibles por 10 si su última cifra es 0


Jacob Sierra Díaz

Jerarquía de las operaciones

Cuando estamos haciendo operaciones combinadas, es necesario guardar un orden. Si no el resultado nos dará distinto de una forma y de otra. Mira el siguiente ejemplo:

• 5 + 7 x 8 =>  12 x 8    => 96 (*)

• 5 + 7 x 8 =>   5 + 56   => 61

• Como acabamos de ver, la misma operación (hecha en distinto orden) da resultados completamente distintos.

Es por ello que se deben seguir unas normas de orden a la hora de realizar estas operaciones. Es lo que se conoce como jerarquía de las operaciones o pirámide de cálculo.

• Empezaremos por la base y acabaremos en la punta

• Si hay paréntesis dentro de corchetes, empezaremos por mencionados paréntesis.
• [6 x (4 : 2) + 3]  =>  [6 x (4 : 2) + 3]  =>  [6 x 2 + 3]  =>   [12 + 3]  => 15

• Es indiferente el lugar que ocupe un signo, deberemos empezar por el signo que tenga "preferencia"

• Como queda reflejado en el esquema; las operaciones del mismo orden se realizarán de izquierda a derecha. Veamos un ejemplo
• 4 x 3 : 5 => Empiezo por 4 x 3 y luego ese resultado lo divido entre 5

Veamos un ejemplo de todo lo visto:

• 6 - 2 x 4 : 5 =>  6 - 2 x 4 : 5   =>   6 - 8 : 5   => 6 - 1,6 => 4,4

• (3 + 3) : 6 x 1 => Es indiferente lo que haya en el paréntesis. Debo empezar por ahí => (3 + 3) : 6 x 1  =>  6 : 6 x 1  => 1 x 1  =>  1

Es hora de poner en práctica lo aprendido. Calcula:

• (8 + 7 - 3 + 6) x 5        [Sol. 90]

• 3 x 6 + 5 x 9 x 4          [Sol. 198]

• 4 x √49                           [Sol. 28]

• [58 x (7-3) + 5-4]         [Sol. 233]

Jacob Sierra Díaz