La simetría y la frecuencia de que se produzca un determinado resultado o efecto están muy relacionadas entre sí. Por ejemplo, sin lugar a dudas sabemos que la probabilidad de lanzar una moneda al aire es del 50%. Pero, ¿por qué?
Una de las formas de definir la probabilidad de que salga "cruz" al lanzar al aire una moneda es la de tener en cuenta la simetría de la propia moneda. En una moneda la simetría es perfecta y, por lo tanto, no existe la posibilidad de que la cruz salga muchas más veces que la cara. De este modo y sabiendo que no hay otro resultado posible aparte de cara o cruz, la probabilidad de que salga cruz siempre será del 50%.
Pero, ¿qué pasa si realizamos el experimento de lanzar al aire una moneda un número elevado de veces? Pues que posiblemente en nuestro resultado tengamos un mayor número de caras que de cruces (o viceversa). Esto no supone ningún problema, puesto que bajo el punto de la interpretación frecuentista de la probabilidad, la la proporción (denominada frecuencia relativa) de obtener "cruz" se aproximará a la probabilidad verdadera que hemos mencionado anteriormente. Esto significa que si bien puede variar el valor de contar las veces que se ha obtenido una cruz, este se aproximará al 50% a medida que se va repitiendo bajo las mismas condiciones el experimento.
Esto mismo también se aplica a un caso muy característico de la rama de Probabilidad: los dados. Un dado no es más que un cubo que normalmente tiene seis caras. Por tanto, la probabilidad de obtener un 2, por ejemplo, es de 1 entre 6. Y esto es así por la simetría del objeto en cuestión.
Ambos ejemplos, monedas y dados, son ejemplos de objetos simétricos. Sin embargo, no todo lo que nos rodea se puede evaluar probabilísticamente bajo esta suposición, dando origen a nuevos supuestos y paradigmas en la rama de la Probabilidad y la Estadística.
Jacob Sierra Díaz
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