AD ASTRA

domingo, 25 de febrero de 2018

SOLUCIÓN. El rectángulo del rectángulo

En este enigma nos solicitaban contar los rectángulos que estaban dentro del cuadrado rojo. Para acceder al enigma pulsa en el siguiente enlace:

Enigma: El rectángulo del rectángulo (clic aquí)

Con una regla se puede observar que ninguna línea forma un cuadrado. Por lo tanto, el rectángulo rojo está compuesto por 33 rectángulos pequeños.

En las siguientes imágenes se desglosan los rectángulos encontrados:












Jacob Sierra Díaz 

viernes, 23 de febrero de 2018

Nuestra estrella: el Sol

El Sistema Solar está compuesto por una estrella que ocupa su posición central: el Sol. Este guarda unas características muy particulares que permiten a los investigadores ir más allá de nuestros horizontes para conocer otras estrellas similares.

El Sol es una estrella amarilla de la secuencia principal. Es un astro esférico formado básicamente por hidrógeno y helio. Las grandes temperaturas producidas por las reacciones termonucleares producidas en su interior, hacen que estos dos elementos no se combinen y formen otros elementos (como ocurre en la Tierra).



La historia de nuestra vida está asociada a la historia del Sol: sin el no se hubiese dado la vida. En la siguiente presentación, vamos a conocer algunos conceptos y características básicas de nuestro astro rey:

1.- Definición y conceptos

2.- La energía solar

3.- La corona y las protuberancias

4.- Las manchas solares

5.- Otras cosas del Sol


Con este conocimiento básico podremos seguir profundizado en estudios más complejos sobre el Sol. En el siguiente enlace se puede acceder a una presentación interactiva sobre nuestra estrella. Espero que os resulte útil y ayude a entender un poco más sobre nuestro astro más importante que tenemos.




Para cualquier consideración o duda, puedes dejar un mensaje en los comentarios.

Jacob Sierra Díaz

viernes, 16 de febrero de 2018

El rectángulo del rectángulo

Este enigma consiste en observar el siguiente conjunto de figuras geométricas y averiguar el número total de rectángulos que hay dentro del rectángulo rojo.

Pista: El propio rectángulo rojo cuenta como 1




Buena suerte.

Solución del enigma: SOLUCIÓN. El rectángulo del rectángulo (clic aquí)


Jacob Sierra Díaz

miércoles, 14 de febrero de 2018

San MateValentín-18 con Quick Graph

Si dispones de un iOS (iPhone o iPad) puedes descargarte desde el App Store la aplicación Quick Graph. Se trata de un generador gráfico de funciones sencillas. Basta con escribir la función deseada y Quick Graph lo representará en un eje cartesiano o un eje tridimensional. 

Aprovechando el día de los enamorados, vamos a pedirle a Quick Graph que nos genere un corazón tridimensional. Para ello, vamos a activar las funciones 3D. A continuación, iremos al libro de funciones y buscamos la del corazón. ¡Nuestro corazón aparecerá en el gráfico! 


¡Feliz día de San Valentín!


Jacob Sierra Díaz

domingo, 4 de febrero de 2018

SOLUCIÓN. El ascensor lógico

El enigma el ascensor lógico (clic para acceder al enigma) nos pedía que descubriésemos el último botón que se había desgastado. El panel seguía una sucesión lógica. 

Lo más recomendable al enfrentarse a este tipo de enigmas es calcular la diferencia que hay entre el segundo y el primer número, y ver si esas diferencias también se aplican en las siguientes sucesiones (entre el tercer y el segundo número, entre el cuarto y el tercer número, y así sucesivamente).

Por lo tanto, en este juego se ve que la sucesión lógica que sigue son la de los números impares (o la suma de 2). Entonces el botón desgastado será el 11.



Jacob Sierra Díaz

sábado, 3 de febrero de 2018

SOLUCIÓN. Números y flechas

El enigma nos pedía que cada lado del cuadrado tiene una serie o sucesión lógica. Además, las flechas indican que los números son iguales en esas casillas.

Para acceder al enigma, haz clic en el siguiente enlace: Reto: Números y Flechas (Clic aquí)

Cada lado tiene una serie lógica: la del lado derecho es una sucesión de números pares, la del lado izquierdo es una suma de números del 1 al 4, la del lado de arriba se suma de 1 en 1 y la del lado inferior es la suma de los primeros números impares. Resumiendo, la solución del enigma es esta:



Jacob Sierra Díaz

El ascensor lógico

En el siguiente panel de botones de un ascensor el último número se ha desgastado. El recepcionista nos dice que sigue una serie lógica ¿Qué número es el último botón?


Buena suerte

Respuesta al enigma (clic en el siguiente enlace): Solución. El ascensor lógico

Jacob Sierra Díaz

viernes, 2 de febrero de 2018

Distribución bidimensional. Regresión lineal


1.- Definición
Son el resultado de observar un fenómeno cualquiera y extraer del mismo un par de medidas X e Y, que llamaremos variables.

Por ejemplo, cogemos a una clase de 10 niños de sexto de Primaria. De cada niño obtenemos el peso (llámese por ejemplo variable X) y la talla (llámese por ejemplo variable Y).

Los valores de una variable bidimensional son pares de números reales.


2.- Representación gráfica
Estas dos variables se representan en un eje cartesiano llamado Diagrama de dispersión o Nube de puntos, en donde la variable X se pone en el eje horizontal y la variable Y se pone en el eje vertical.

A cada sujeto le corresponde dos variables, supongamos que Jaimito mide 170 cm y pesa 70 kg. En el diagrama de dispersión buscamos en el eje X 170 y en en eje Y el 70, en su intersección hacemos un punto.


3.- Parámetros estadísticos
Existen cuatro parámetros básicos para estas variables:
- Media de la variable X y de la variable Y
- Varianza de la variable X y de la variable Y
- Desviación típica de la variable X y de la variable Y (raíz cuadrada de la varianza)
- Covarianza. Lo que varía la variable X y la variable Y


4.- Correlación
Es el estudio de la relación o dependencia entre las dos variables X e Y. ¿X depende de Y? ¿Cuando X aumenta, Y también lo hace?.

Para ello, el coeficiente de correlación de Pearson (r) nos indica el grado de dependencia que hay entre las variables. 
- Si r es negativo, indicará que el aumento de una variable supondrá la reducción de la otra. 
- Si r es positivo, indica que el aumento de una variable supone el aumento de la otra
- Si r es 0, no hay relación entre las variables

Con la recta de regresión podremos predecir el comportamiento de una variable (desconocida), conociendo la otra variable.

La fórmula de la función de regresión lineal es y = a + bx

Jacob Sierra Díaz

jueves, 1 de febrero de 2018

Estadística básica con la calculadora CASIO fx-82MS

En la mayoría de modelos de calculadora científica podemos encontrar un modo de Estadística que, precisamente, nos permitirá realizar procedimientos de esta rama de conocimiento de una manera sencilla. Precisamente, las calculadoras CASIO son las más empleadas en los contextos escolares ya que su relación calidad-precio las han hecho desde hace mucho tiempo punteras en el sector. De hecho, otros fabricantes han emulado el funcionamiento de estas calculadoras, por lo que sus funciones y distribución de teclas suelen ser idénticas. 


Lo más seguro es que aún conserves (con cierto cariño y nostalgia) la calculadora que usabas en asignaturas como Matemáticas, Física o incluso Economía. Uno de esos modelos que no olvidaremos aquellos que estudiamos en las dos primeras décadas del principio del siglo XXI fue el modelo CASIO fx-82MS. Con respecto a las calculadoras científicas anteriores, este modelo supuso un cambio a la hora de realizar los cálculos ya que permitía introducir las operaciones de manera natural a como la encontrábamos en los libros de texto. Además, sus dos líneas permitían ver la operación y el resultado a la vez. 

Si bien es cierto que en la actualidad este modelo ha dado paso a otras calculadoras CASIO más modernas y punteras (como por ejemplo la CASIO fx-83GTX, la CASIO fx-85SPXII o la CASIO fx-570SPXII) es sorprendente como muchos profesionales y estudiantes aún usa el antiguo modelo fx-82MS o la segunda generación CASIO fx-82MS (2 edition). Es por este motivo y, con la intención de complementar las explicaciones que nuestros maestros o profesores de matemáticas nos dieron para usar nuestra primera calculadora científica, vamos a ver qué funciones estadísticas básicas podemos hacer con nuestro preciado modelo CASIO fx-82MS (o imitaciones que funcionan de manera similar).



Entre las funciones con las que cuenta este modelo (y su segunda generación) destaca un amplio abanico de cálculos estadísticos. Para accionar este modo en nuestra calculadora era necesario cambiar la configuración por defecto al modo SD (estadística descriptiva) o REG (regresión). Dentro del modo de estadística (y una vez introducido los datos objeto de estudio) es posible obtener valores de estadística descriptiva básica tales como la media aritmética, la mediana o la desviación típica; así como distintos tipos de regresiones. En esencia, dentro de este modo estadístico y de regresiones se activan los botones que están escritos en azul (S-SUM; S-VAR y DT) en la parte superior de algunas teclas (1, 2 y M+ respectivamente.)


Para aprender (o refrescar) todas estas funciones, puedes hacer clic en el siguiente botón para descargarte una guía completa de las funciones estadísticas básicas. El documento está centrado en el modelo CASIO fx-82ms. Sin embargo, también sirve para el modelo de segunda generación (CASIO fx-82ms) y otras calculadoras de "marca blanca" (como por ejemplo las calculadoras científicas de MP*) que se han basado en la idiosincrasia de la marca japonesa; y que, por qué no decirlo, se trata de una copia descarada de la original.




Por último, antes de usar este manual, conviene recordar que se recomienda tener un conocimiento básico de los conceptos estadísticos tales como la media aritmética, la desviación típica, los sumatorios, las tablas de frecuencias o los coeficientes de regresión de Pearson. Es nuestro objetivo que este manual pueda servirte de gran ayuda para conocer funciones "secretas" de tu calculadora y que puedas verles una utilidad en tu día a día; aunque sea de una manera básica.


Jacob Sierra Díaz y Altair