Estadística sin lágrimas

¿Eres estudiante de alguna asignatura de Estadística y siempre te has preguntado por qué aceptamos el 0,05 como el comienzo de la región crítica (de significatividad)? ¿Quieres comprender de una vez por todas la diferencia entre muestra y población? ¿Deseas tener un conocimiento básico pero sólido para leer artículos científicos basados en datos cuantitativos? Y sobre todo... ¿sabes inglés? Si has respondido a alguna de estas preguntas con un sencillo "sí", ¡este es tu libro!

Statistics without tears. An introduction for non-matematicians es un manual clásico en la enseñanza de los fundamentos de la Estadística desde 1991. Pero ahora, la editorial Penguin Books y su autor, lo ha revisado y actualizado, para traernos un magnifico libro actual y fresco sobre todas esas cuestiones estadísticas complejas que nos harían llorar.

Antes de nada, hablemos del autor. Derek Rowntree fue uno de los miembros fundadores de la Open University (el equivalente a Universidad a Distancia) en 1969. Pasó la mayoría de su tiempo en Educación Secundaria y Universitaria enseñando a los futuros docentes las técnicas más valiosas para garantizar una enseñanza enriquecedora y satisfactoria a sus alumnos, independientemente de la materia a impartir. En la actualidad disfruta de su jubilación paseando por muchos rincones de España.

El autor, si bien no ha destacado en el campo de la Estadística es un gran experto de los métodos de enseñanza a distancia. Y eso se nota ya desde las primeras páginas de este asombroso libro. De hecho hay muchas cosas que diferencian a este libro de otros grandes e imprescindibles manuales de ciencia. Él mismo denomina su libro como un tutorial in print, un tutorial a papel que te permitirá conocer paso por paso y a tu propio ritmo los secretos que esconde esta apasionante rama de las Matemáticas.

Este es el hecho que lo hace una de las obras más interesante tanto para alumnos como para profesores o tanto para lectores de ciencias como para curtidos científicos. En definitiva, es para todo el mundo con curiosidad en el mundo estadístico.  Con este libro, cualquier persona puede llegar a tener una base realmente estable en Estadística. Tal y como su propio título indica es indispensable para tener una base sólida en Estadística sin ser matemático.

Pasemos ahora hablar del libro en cuestión. Como ya habrás podido adivinar está en inglés. Pero, con un nivel básico-intermedio del idioma de Shakespeare, no te costará entenderlo. Además, creo que es imprescindible tener o leer un libro de Estadística en inglés para conocer la terminología y ciertos conceptos importantes en ese idioma, idioma mayoritario en el mundo científico.

La obra divulgativa se estructura en ocho capítulos. Al principio de la misma, el autor te recomienda que la primera vez que tengas el libro en tus manos (o en la pantalla de tu dispositivo) lo leas como una novela, es decir, empezando por el capítulo 1 y terminando por el final. ¿Sencillo verdad? Lo cierto es que muchas veces, cuando leemos manuales técnicos, no solemos leerlos como una novela. En su lugar vamos "saltando" capítulos por capítulos o páginas por páginas. Veamos, a continuación los capítulos de la obra. Nos hemos tomado la libertad de traducidos libremente al castellano y resaltar solo los puntos más importantes:

1. Una cuestión de Estadística.
1. Concepto de estadística
2. Ramas de la estadística
2. Describiendo nuestra muestra
1. Concepto de variables estadísticas
2. Error y aproximaciones
3. Resumiendo nuestros datos
1. Tablas y diagramas
2. Medidas de tendencias centrales
3. Medidas de dispersión
4. La forma de las distribuciones
1. Distribuciones asimétricas
2. Distribuciones normales
3. Comparación de valores
5. De la muestra a la población
1. Estimadores e inferencias
2. Distribuciones muestrales
3. Estimación de la media poblacional
6. Comparando muestras
1. Test de significación
2. Comparación de dispersiones
3. Métodos no paramétricos
7.  La importancia de la significatividad
1. Test de una y dos colas
2. El z-test y el t-test de Student
3. Comparación de varias medias
8. Analizando las relaciones de las variables
1. Correlaciones
2. Regresiones

El libro usa preguntas (como puedes ver en la captura de pantalla de arriba) para animar al lector a autoevaluarse para comprobar si a entendido algún concepto o término importante. El propio libro, o tutorial impreso, te retará con preguntas a lo largo de todas sus páginas para que consolides los conocimientos estadísticos más importantes y para que cuando llegues a los capítulos finales, tengas el nivel suficiente como para enfrentarte a complejos informes o artículos estadísticos.

Si ya tienes el libro, te recomiendo que lo leas junto con un cuaderno u hojas de papel donde puedas apuntar lo más importante. Si además, eres ese tipo de personas que les gusta subrayar sus libros (no los de las bibliotecas o los de otras personas, por favor), este es un gran material para hacerlo.

Para concluir, es habitual que nos podamos preguntar ¿necesito un conocimiento matemático intermedio o avanzado para entender el libro? Para nada, tal y como dice el título, es una introducción para las personas que no somos matemáticas. Lo único que necesitarás son ganas de aprender. Las fórmulas que se usan, escasas en el libro, se basan en simples medias, restas, sumas y restas. De hecho la fórmula "más compleja" para las personas no acostumbradas a las matemáticas es la del Error Estándar, una fórmula muy bella que es una división que se puede realizar con la calculadora muy fácilmente. Eso sí, lo que el libro sí que te pide es que uses tu lógica y el sentido común. Por ejemplo: mis resultados están en la región del 1%, por lo tanto puedo concluir con el 99% (100% - 1%) de certeza que la muestra procede de poblaciones distintas.

Veamos algunas conclusiones finales muy interesantes que seguramente te ayuden si estás pensando en adquirirlo o pedirlo en tu biblioteca:

¿Qué esperar de esta magnífica obra?

• Conocer y comprender los términos estadísticos más básicos y esenciales.

• Saber la base de todos los procedimientos estadísticos básicos o complejos a través de sencillos ejemplos.

• Saber interpretar las distribuciones más importantes de la estadística.

• Para nosotros, hispanohablantes, conocer los términos anglosajones más importantes usados en el mundo de la estadística y la investigación.

• Ejemplos prácticos que te ayuden a comprender los conceptos y procedimientos más importantes, desde el cálculo de una media hasta el cálculo de un sencillo análisis de varianza.

¿Qué no esperar de este libro?

• Aprender a usar un software estadístico. Este libro no te va a indicar como ejecutar, por ejemplo, una media en Excel/Numbers y mucho menos en programas estadísticos tales como SPSS o R.

• Aprender las fórmulas matemáticas detrás de los procedimientos estadísticos o un desglose de fórmulas estadísticas y tablas de distribución.

• Definiciones precisas y "matemáticas" de los términos estadísticos. Las explicaciones y definiciones son muy precisas y correctas, pero emplea un vocabulario cercano para que todo el mundo las conozca.

¿Dónde comprar este libro? 

• En España, por ejemplo, lo tenemos disponible en Amazon: Libro Statistics without tears (clic aquí). 

• Si eres residente o estás en Reino Unido o Estados Unidos, seguramente en cualquier librería lo tengan o lo puedan pedir. 

• Puedes escanear el código QR para acceder a la casa editorial directamente y encontrar más información de la obra.

Para concluir, una imagen, que vale más que mil palabras:

¡Buena lectura y feliz día del libro!

Sigma y Jacob Sierra Díaz

Etiqueta del colutorio

Vamos a aprender vocabulario bucal a través de una etiqueta de una botella de colutorio o flúor, esa sustancia que semanalmente usamos en nuestra higiene bucal. Pero antes de empezar, ¿cómo se dice colutorio, enjuage bucal o flúor en inglés? Literalmente "lavado de boca":

• Mouthwash

En esta etiqueta (y en otros productos similares) podemos aprender varias palabras relacionadas con la boca. Por ejemplo:

• Teeth. Dientes
• CAUTION. Para decir un solo diente se usa la palabra Tooth

• Gum(s). Encía(s)

• Decay. Caries

• Tartar. Sarro

• Brush. Cepillar
• Brush your theeth. Lavarse (cepillarse) los dientes.

Por otro lado, a parte de indicarnos los beneficios que tiene usar el producto, nos indica cómo usarlo (en las Directions -Instrucciones-):

• Especially effective when used morning and evening after brushing. [Especialmente efectivo cuando se usa por las mañanas y noches después del cepillado]. Pour 20 ml into a glass, rinse around teeth and gums for 30 seconds. [Vertir 20 mililitros en un vaso, enjuagar por los dientes y encías por 30 segundos]. Then, spit out. [Después, escupir].

Finalmente, y como exigen las legislaciones nacionales, se indican los ingredientes que componen el producto.

Expresiones importantes para aprender:

• Under 12 years. Menores de 12 años.

• Keep out to the reach of children. Mantener fuera del alcance de los niños.

• Do not swallow. No tragar.

Mr. Jacob Sierra Díaz

Lockdown

¿Cómo se dice confinamiento en inglés?

Mr. Jacob Sierra Díaz

Etiqueta de un batido

Al igual que ocurre en las legislaciones sanitarias de los países desarrollados, en Reino Unido las etiquetas de los alimentos deben contener una información obligatoria tal como los ingredientes usados, la tabla de valor nutricional o la fecha de caducidad.

Hoy vamos a aprender inglés leyendo una etiqueta de un batido de chocolate. Las siguientes fotografías contienen cuadros o etiquetas que te ayudarán a entender todo lo que se dice. 

• Los cuadros en gris contienen palabras y vocabulario. Si hay alguna palabra o expresión que no entiendas, puedes escribirla en los comentarios.

• Los cuadros en azul contienen alguna expresión que merece la pena que aprendas. Estas expresiones, como puedes leer son usadas en un contexto real. ¡Sonarás muy inglés si las usas en tu día a día!

• Los cuadros naranjas indican alguna expresión coloquial o explicaciones detalladas de alguna expresión.

¿Cómo leer las siguientes fotografías? Lo primero de todo lee la información o el texto real de la fotografía que se señala dentro de un cuadro naranja oscuro discontinuo. No te preocupes si hay cosas que no entiendas. A continuación, lee los cuadros de colores. Finalmente, vuelve a leer de nuevo el texto asegurándote que entiendes todo lo que dice. Tómate tu tiempo. Por último, si quieres consolidar el mensaje y mejorar la pronunciación, te recomendamos que lo vuelvas a leer una última vez en voz alta.

Ready? Let's go! (¿Preparado? ¡Vamos a ello!):

Siempre es importante que busques en la etiqueta la fecha de caducidad [recuerda que se suele decir como use-by (y suele estar impresa en un lugar distinto a la etiqueta)], la información para alérgicos [recuerda buscar las palabras for allergens] y el modo de conservación [si por ejemplo lo debes mantener refrigerado (Keep refrigerated)].

Esperemos que hoy hayas aprendido mucho vocabulario y expresiones "reales" en Inglés. La próxima vez hables en inglés o que estés preparando una redacción, trata de usar alguna palabra de las que has aprendido hoy.

Mr. Jacob Sierra Díaz

Esta noche brillará una nueva estrella en el cielo...

La Superluna Rosa de Abril (2020)

Tal y como ya anunciábamos en la guía del mes de abril, acabamos de ser testigos de una Luna "gigante". Este fenómeno se conoce popularmente como Superluna Rosa. De hecho, casi todas las agencias de noticias e informativos han hecho un hueco a este fenómeno astronómico en mitad del confinamiento global por el COVID-19.  Hoy vamos a descubrir qué secretos se esconden detrás de este fenómeno.

Vamos a dividir el artículo en varias secciones. En primer lugar, vamos a descubrir por qué la llamamos Superluna, o dicho de otro modo, por qué la Luna es más grande en estos momentos. Después, aprenderemos por qué esta superluna tiene el apellido de Rosa.

1.- Desplazamiento de la Luna alrededor de la Tierra

Seguramente ya sabías que el movimiento de traslación de la Tierra (con respecto al Sol) no es un movimiento circular. La Tierra describe una trayectoria elíptica. Esto ocasiona que ciertos meses del año estemos más cerca del Sol y otros más alejados.

La Luna también gira en torno a la Tierra. Esto no será nuevo para ti. Sin embargo, la Luna (respecto a la Tierra), al igual que la Tierra (respecto al Sol), también describe una trayectoria elíptica, como la que vemos en el siguiente diagrama:

El resultado de esta órbita muy habitual en los movimientos de traslación de los astros trae consigo dos conceptos importantes (Velasco y Velasco, 2019):

• Perigeo. Punto de la órbita más próximo a la Tierra.

• Apogeo. Punto más alejado de la órbita lunar.

¿Hay algún "truco" para recordar cuál es el perigeo y el apogeo? Mi truco personal es asociar el apogeo con alejado. Las dos palabras empiezan con la misma vocal. Ahora ya no te resultará complicado saber con seguridad qué concepto indica que el astro está más cerca o más lejos (alejado). Este pequeño truco o regla mnemotécnica también se aplica al Perihelio (punto de la órbita terrestre más cercano al Sol) y al Afelio (punto más alejado de la órbita terrestre)

Estos conceptos de acercamiento y alejamiento debido a la naturaleza de su órbita hace que en ciertos meses del año veamos la Luna una 12% mas grande. De hecho, los días 6, 7 y 8 de abril de este año estábamos a 356.909 kilómetros de distancia de la Luna. A medida que pasen estos días, la Luna se irá alejando de nosotros hasta su punto máximo (el apogeo) el día 20 de abril. En esa fecha, estaremos separados 406.462 kilómetros.

Ahora ya sabemos el motivo científico de por qué en algunos meses vemos la Luna más grande y otros meses la vemos como un "pequeño" disco en el cielo.

2.- El color de la Luna. ¿Es realmente rosa?

Que la llamamos Superluna Rosa no significa que la hayas visto de ese color. ¿Entonces por qué le ponemos ese color? Por tradición histórica. Antiguamente, cuando la humanidad no tenían ni relojes ni calendarios usaban la Luna y otros astros del cielo nocturno para medir el tiempo y las estaciones.

"Esta Luna" es la primera Luna Llena de Primavera. Antiguamente, esta era la Luna que marcaba el inicio de la estación, el comienzo de un nuevo ciclo de la vida. La Primavera es la estación en la que nacen las flores. Una de las primeras flores que florecen en América del Norte es la Phlox subulata. Esta flor se conoce popularmente como Rosa Musgo. De ahí que, según el The Old Farmer's Almanac (2020), se le haya conocido desde la antigüedad en Estados Unidos y Canadá como la Luna Rosa [Full Pink Moon en inglés], "la que hace florecer".

No obstante, según la cultura de la que estemos hablando, "esta Luna" recibe distintos nombres. Por ejemplo, Luna de huevo o Luna de la hierba brotante (también en clara alusión a la Primavera). De hecho, en España se la suele llamar Luna Pascual (en clara referencia a la Semana Santa).

Actualmente, como ya sabrás, gracias a nuevos conocimientos de los cielos, hemos establecido el inicio de la Primavera con el Equinoccio del mes de marzo.

¿Pero no es cierto que la Luna puede verse de un color distinto? La Luna puede verse en tonos muchos más doraditos. Esto se debe, como la mayoría de efectos visuales astronómicos, por la atmósfera.

Esperemos que hayas disfrutado de esta noche lunar desde casa y que te haya servido para viajar más allá de tus cuatro paredes a un viaje incluso más lejos que nuestra ciudad. Además, también esperamos que hayas disfrutado leyendo este artículo sobre lo que has visto durante estas noches. No olvides que puedes comentar tu experiencia o plantear cualquier duda en los comentarios.

Referencias bibliográficas

• VELASCO, Enrique; VELASCO, Pedro. Guía del cielo para la observación a simple vista de constelaciones y planetas, lunas, eclipses y lluvias de meteoros en el año 2020. Madrid: Procivel. 2019. 64 pp.

• THE OLD FARMER'S ALMANAC. Full moon for April 2020. Recuperado de https://www.almanac.com/content/full-moon-april 

Jacob Sierra-Díaz y JVS

Cheers!

Cuando estamos con los amigos, ¿cómo nos despedimos? ¿cómo damos las gracias?

Need a bag?

¿Qué es lo que siempre te van a preguntar cuando vayas a comprar a un país anglosajón?

Remember!

En muchas ocasiones a la hora de hacer preguntas en un ambiente coloquial los ingleses usan oraciones afirmativa con entonación de pregunta.

• Need a bag? /niːd  ə   bæɡ/ [INFORMAL] - ¿Necesitas una bolsa? 

Las estructura de las preguntas en inglés es siempre siguen la regla QASI [Question - Auxiliary - Subject - Infinitive]. ¡Ojo! Habrá en ciertas ocasiones que en lugar de un verbo infinitivo haya que usar un verbo en participio pasado.

• Do you need a bag? /də  juː  niːd  ə   bæɡ/ [FORMAL] 
• Do > Auxiliar de la pregunta.
• you > Sujeto. En este caso se refiere a ti
• need > Verbo en infinitivo porque es una pregunta en presente simple
• a bag > Complemento

Jacob Sierra Díaz

Abril (2020): el cielo del mes

Estas son las citas astronómicas que este mes tendremos en el hemisferio norte. Por favor, si vives en España u otro país donde se han tenido que aplicar medidas preventivas de confinamiento sigue en todo momento las recomendaciones de las autoridades competentes. No salgas de casa hasta que no se apruebe, ni siquiera de noche para ver el cielo estrellado. Quédate en casa y pon en práctica ciertos trucos de la denominada astronomía urbana.

Uno de los eventos más importantes durante este mes serán la lluvia de meteoros de las Líridas. Tal y como su nombre indica, se deberá mirar a la constelación de Lira para poder "cazarlas". Su pico de máxima actividad se esperará la noche del 21 al 22 aunque la segunda mitad de la quincena ya se podrán observar estrellas fugaces.

La guía de este mes incluye un apartado especial sobre cómo ver las estrellas desde casa. Es lo que los expertos denominan Astronomía Urbana. Como bien es sabido, para descargar la guía haz clic en el siguiente enlace:

Abril (2020): guía del cielo [clic aquí para acceder]

Buenos cielos, ánimos y salud a todos. Recuerda no salir de casa hasta que las autoridades competentes o el gobierno de la nación lo aprueben.

Jacob Sierra Díaz y AstroCuenca