AD ASTRA

lunes, 29 de febrero de 2016

Un día de más


Hoy estamos a 29 de febrero de 2016. Lo primero de todo felicitar a todas aquellas personas alrededor del mundo que tal día como hoy cumplen los años.
 
Como todos ya sabremos, 2016 es un año bisiesto. Esto significa que el año tiene 366 días en vez de 365. Ese día extra se introduce febrero  (que pasa a tener 29 días frente a los 28 típicos).
 
Esto se repite cada cuatro años, exceptuando todos los años que acaban en dos ceros. (El ejemplo más inmediato es 2000).
 
¿Por qué se produce esto? Para responder a esto tenemos que echar mano de la astronomía. Se suele decir que un año dura 365 días. Sin embargo el periodo de rotación real de la Tierra respecto al Sol dura exactamente 365 días, 5 horas, 48 minutos y 56 segundos.
 
Naturalmente, en este redondeo no nos comemos absolutamente nada, sino que cada cuatro años acumulamos el tiempo que no hemos contado durante esos tres años para tener un nuevo día, el 29 de febrero. Haciendo operaciones matemáticas simples salen las cuentas (con un pequeño resto de unos segundo que se ajuntarán varios siglos más adelante) de ese día tan especial.
 
 
Ahora puede surgir una nueva pregunta ¿Qué pasaría si no hubiese años bisiestos? Si no añadiéramos un día completo cada cuatro años, las estaciones acabarían descompasadas del calendario, de tal manera que después de unos 700 años, en el Hemisferio Norte la Navidad caería en mitad del verano. Al revés, en el Hemisferio Sur.
 
 
 
 
Veamos a continuación un poco de historia:
Fue en el año 44 antes de Cristo, al adaptarse al calendario juliano —basado en el movimiento del Sol—, cuando los años pasaron a tener 365 días, divididos en doce meses de 30 o 31 días salvo febrero, con 28. Siendo conscientes los romanos de que los 365 días no eran un cálculo exacto, cada cuatro años añadían un día más al calendario.
 
Posteriormente, en el año 1582, el calendario gregoriano (promovido por el papa Gregorio XIII) sustituyó al juliano y ajustó un poco más el desfase que todavía existía con el calendario juliano añadiendo excepciones a los años bisiestos: no lo serán los años múltiplos de 100, salvo si son también divisibles por 400. Por este motivo, el año 1900, que debería haber sido año bisiesto, no lo fue (es múltiplo de 100 y no es divisible por 400). Y el año 2000, que es múltiplo de 100, pero también es divisible por 400, sí que lo fue. Del mismo modo, los años 2100 y 2200 no serán años bisiestos. 
 
Con todo lo visto anteriormente. ¿Cuánto duran exactamente los años? Los años actualmente tienen 365 días, 5 horas, 49 minutos y 12 segundos. Como ya hemos visto antes, pese a este ajuste todavía se acumula un desfase de unos segundos, con lo que para que se acumule un día de error tendrán que pasar más de 3.200 años.
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA
 
Jacob Sierra Díaz

domingo, 28 de febrero de 2016

La Tierra desde el espacio

Cada noche vemos planetas, estrellas y muchos más objetos en el aire. Pero si estuviésemos en otro planeta ¿Cómo veríamos la Tierra? Básicamente sería igual que si viésemos otro planeta, un punto de luz fijo en el cielo.

Hoy en vez de ver las cosas desde dentro hacia fuera, vamos a ver nuestra casa como si estuviésemos en otro lugar del Universo.


 

 
Jacob Sierra Díaz

viernes, 26 de febrero de 2016

El caracol y el pozo

Este es un acertijo que nació en la Indica, con los grandes matemáticos jain. Su primera aparición data de poco tiempo después de la obra de los famosos matemáticos del siglo VII, Bhaskara y Brahmagupta.
Un caracol se encuentra en el fondo de un pozo de cuatro pies y medio de profundidad. El primer día sube dos pies, y luego resala hacia el fondo un pie durante la noche. Sin embargo, empieza a cansarse y en los días siguientes sube el10% menos que el día anterior. Siempre resbala un pie hacia abajo todas las noches.
¿Logrará el caracol salir algún día del pozo? Y si lo consigue, ¿cuándo será?

La semana que viene veremos la respuesta a este desafío. Buena suerte.

Jacob Sierra Díaz

SOLUCIÓN. El enigma del maíz

El enigma nos pregunta el número de personas que hay teniendo en cuenta algunos datos que el jefe impone. Por el enunciado del acertijo sabemos que el número mínimo son un niño, una mujer y un hombre. Busquemos ahora los límites máximos: 
 
  • El límite superior en el número de niños es 5, si hubiera más habría faltado maíz.
 
  • El límite superior en el número de mujeres es 8, por el mismo motivo.
 
  • El límite superior en el número de hombres es mucho más alto, 18 hombres para que al menos haya una mujer y un niño al ser en total 20 vecinos.
 
Con estos datos máximos de cada grupo tenemos las siguientes posibles combinaciones:


Niños
Mujeres
Hombres
1
1
18
2
1
17
3
1
16
4
1
15
5
1
14
1
2
17
2
2
16
3
2
15
4
2
14
5
2
13
1
3
16
2
3
15
3
3
14
4
3
13
5
3
12
1
4
15
2
4
14
3
4
13
4
4
12
5
4
11
1
5
14
2
5
13
3
5
12
4
5
11
5
5
10
1
6
13
2
6
12
3
6
11
4
6
10
5
6
9
1
7
12
2
7
11
3
7
10
4
7
9
5
7
8
1
8
11
2
8
10
3
8
9
4
8
8
5
8
7


De la lista de posibilidades anterior retiramos los números impares de hombres al impedir que en el reparto el resultado sea entero. Ahora vamos a poner  al lado de cada fila los kilos de maíz que correspondería a cada grupo y la suma total:
 




La solución final se puede extraer por la cuenta de la vieja: Son 1 niño, 5 mujeres y 14 hombres.
 
 
 
 

BIBLIOGRAFÍA
 
Zumo de neuronas. (2015). Acertijos y Juegos de Lógica e Ingenio, Zumo de Neuronas [Mensaje en una página web]. Recuperado de: http://www.juegosdelogica.com/index.php
 
 
Jacob Sierra Díaz