AD ASTRA

domingo, 24 de abril de 2016

Ejercicio de Mercurio

Mercurio tiene una velocidad de 60 km/s cuando pasa por el perihelio a 46 millones de kilómetros del Sol. Calcular:

a) Velocidad en el afelio, a 70 millones de kilómetros del Sol.

b) Semieje mayor de su órbita.
 
 


Vamos a resolver el apartado a)
Debemos aplicar la segunda ley de Kepler, la cual nos dice que los vectores de posición de los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales. Es decir;
Vperihelio · Dperihelio = Vafelio · Dafelio

Por lo tanto debemos sustituir los datos que sabemos de la fórmula anterior:

60 · 46 = Vafelio · 70  ==> Vafelio =  60 · 46/70 = 32,43 km/s

Tenemos que saber que no es preciso el cambio de unidades porque los factores de cambio serían los mismos a cada lado de la igualdad.

La velocidad en el afelio a 70 millones de kilómetros del Sol será 32,43 km/s

 


A continuación vamos a resolver el apartado b)

El semieje mayor será la semisuma de la distancia en el perihelio y en el afelio.

 

Por lo que el semieje mayor de su órbita será 58 millones de kilómetros.
 
 
Este es un problema extraído de CIDE@D

Jacob Sierra Díaz

No hay comentarios:

Publicar un comentario