Las contribuciones de Gaetana

La historia nos demuestra la desigualdad que tuvo el rol de la mujer en el desarrollo científico de la humanidad. Sin embargo, eso no significa que no pocas mujeres aportasen conocimiento tanto a las Ciencias como a las Matemáticas. Sin lugar a dudas, una de esas mujeres matemáticas ilustres fue María Gaetana Agnesi. 

Gaetana vivió en el siglo XVIII. Nació el 16 de mayo de 1718 y en el seno de una familia italiana acomodada. Desde sus primeros años de vida, demostró una gran pasión por las Matemáticas, alcanzando un enorme prestigio para la época y superando los obstáculos que la sociedad le imponía exclusivamente por el hecho de ser mujer. 

Entre sus logros más destacables señalamos la obra Instituciones Analíticas, un libro que incluía cuestiones tan novedosos (para la época) como el cálculo diferencial e integral. De hecho, fue el primer texto que se usó durante más de medio siglo para aprender y conocer estos tipos de cálculos. Curiosamente, Gaetana tuvo que correr con todos los gastos de la edición, aunque mereció la pena ya que fue traducido a muchos idiomas. Pero sin embargo, lo más sorprendente fue que Gaetana empezó a escribirlo por pura distracción.

Dentro de esta obra tan importante para el estudio de las Matemáticas encontraremos lo que hoy es un homenaje de todos los matemáticos a esta gran mujer: la curva de Agnesi (véase siguiente imagen). Aquí debemos destacar otra curiosidad, el nombre de este tipo de línea curva también se le conoce como curva sinusoidal versa. En italiano la palabra "versiera" significa "virar". Sin embargo, por un error de traducción de John Colson (profesor en Cambridge), a la curva se le conoció como "la bruja de Agnesi". Colson confundió el término versiera por "avversiera" que en italiano significa "hechicera" o "bruja". Si bien es cierto que nunca sabremos si se trató de un chiste de mal gusto, un error fatal o un acto con mala intención, Colson reconoció que se decantó por estudiar italiano con el único fin de traducir al inglés el libro de Agnesi para que pudiese ser disfrutado por la población británica.

Más allá de las curiosidades históricas, la curva de Agnesi se construye de una forma particular: se toma una circunferencia y un punto cualquier O sobre ella, siendo T el punto diametralmente opuesto a O. Entonces, para cualquier otro punto  de la circunferencia, la prolongación de la línea secante OA corta a la perpendicular a OT que paso por T en B. La línea paralela a OT que pasa por B, y la línea perpendicular a OT que pasa por A se cortan en P. Por lo tanto, la curva de Agnesi es el conjunto de los puntos P obtenidos al hacer variar el punto A.

Jacob Sierra Díaz y Altair