El segundo nudo que nos propone Lewis Carroll son en realidad dos desafíos distintos. El primero de ellos tiene que ver con el número de invitados de la fiesta del gobernador de Kgovjni y el segundo con un problema de distancias. Tal y como siempre hacemos, si quieres conocer la solución final del problema, ve a la parte final de esta entrada. Si por el contrario, necesitas un pequeño empujón para encontrar la solución, lee desde aquí cada uno de los niveles hasta que puedas seguir solo.
Primer desafío: invitados a la fiesta
Vamos a comenzar con el primer desafío: los invitados al banquete del gobernador. Para resolver este enigma, te aconsejamos que uses un folio y un bolígrafo para elaborar el árbol genealógico que menciona en el enunciado. Aquí debemos empezar por la frase que nos resulte más fácil de descifrar.
Puesto que estamos hablando de un enigma elaborado en el siglo XX, vamos a suponer que solo existía una configuración familiar: parejas de distinto sexo (un marido y una mujer).
Nivel I - Padre de su cuñado
Padre de su cuñado - Como ya es bien sabido, el cuñado es el cónyuge de mi hermana. Como es "cuñado", asumimos que el gobernador tiene una hermana. Entonces, poniéndonoslos en la piel del gobernador, con esta frase nos referimos al padre de la pareja de mi hermana.
Nivel II - Suegro de su hermano
Suegro de su hermano - Esta frase significa, padre de la mujer de mi hermano. Con esta frase, sabemos que el gobernador también tiene otro hermano. Sabemos que su pareja es una mujer porque dice "hermano". Los suegros son los padres del cónyuge. Con esto, podemos ampliar el árbol genealógico.
Nivel III - Hermano del suegro
Hermano del suegro - Al suponer un número bajos de invitados, convendría que Ph sea el hermano del suegro. Esto se puede resolver si el gobernador (G) tuviera una mujer (G'), que tiene que ser la prima de la pareja de los hermanos del gobernador. Entonces, la mujer del gobernador será sobrina de Ph o Ph será el tío del gobernador (G).
Si hay un tío es que hay un hermano: Ph tiene un hermano (T) que tuvo una hija que se casó con el gobernador (G'). Entonces, el hermano del suegro se refiere a Ph, tal y como podemos ver en el siguiente esquema.
Nivel IV - Cuñado de su padre
Cuñado de su padre - El cuñado es el hermano de la madre del gobernador. En este caso, el cuñado es Ph siempre y cuando la madre del gobernador sea hermana de Ph. Entonces, nos damos cuenta que hay tres hermanos: B, P y M. Ahora, M es la madre del gobernador y P es su padre, y entonces, para Ph es el cuñado, ya que M y P son pareja.
Verificación
Ante el mapa genealógico que hemos hecho, solo nos falta comprobar las frases que hemos realizado.
Solución final
El gobernador solo ha invitado a una persona. En el caso de los gráficos genealógicos que hemos realizado corresponde con Ph. Ph es el padre de las parejas de los hermanos del gobernador y es el cuñado del padre del gobernador.
Segundo desafío: distancia de la plaza
La pregunta de este enigma es sencilla: ¿desde cuál de las cuatro puertas con los números 9, 25, 52 y 73 es menor la suma de las distancias a recorrer? En primer lugar, designaremos por letras los números del problema: A para la puerta número 9, B para la puerta 25, C para la 52 y D para la 73. Sabemos, además, que la plaza es un cuadrado y que en cada lado tenemos 20 puertas, que a su vez dividen cada lado en 21 partes iguales.
Nivel I - Diseño gráfico del problema
Vamos a reproducir la plaza con un cuadrado de 21 x 21. En el cuadrado, cada segmento del cuadrante equivaldrá a una puerta. Empezando por el lado superior izquierdo podremos saber la ubicación exacta de los números 9, 25, 52 y 73.
Nivel II - Distancias de cada lado
Con el gráfico, ya nos resultará fácil contar las distancias de cada lado. Así, tal y como vemos en al siguiente ilustración: del principio a la puerta A hay 9 movimientos, de la puerta A hasta el final del primer lado hay 12 movimientos; del principio del segundo lado hasta la puerta B hay 5 movimientos, de la puerta B hasta el final del segundo lado hay 16 movimientos; del principio del tercer lado hasta la puerta C hay 12 movimientos, de la puerta C hasta el final del lado hay 9 movimientos; del principio del cuarto lado hasta la puerta D hay 13 movimientos y de la puerta D hasta el final del lado hay 8 movimientos.
Nivel III - Cálculo de distancias entre puertas
Para calcular la distancia entre dos puertas vamos a elevar al cuadrado los movimientos que necesitamos en los dos lados en los que se encuentran las puertas y, a continuación, hacemos la raíz cuadrada de dicha suma:
Por ejemplo, para calcular la distancia entre la puerta A y la puerta B (AB), aplicaremos la fórmula anterior:
Esto lo repetiremos con el resto de puertas: desde la puerta A hasta la puerta C (AC), desde la puerta A hasta la D (AD), desde la B hasta la C (BC), desde la B hasta la D (BD) y desde la C hasta la D (CD). Estas distancias se aplicarían también a la inversa. Por ejemplo, la distancia desde la puerta C hasta la A (CA) es la misma que desde A hasta C.
A continuación, tendremos que sumar las distancias y ver cual es la menor.
- Desde A: 13 (distancia con puerta B) + 21 (dist. puerta C) + 12,04 (puerta D) = 46,04
- Desde B: 13 (distancia con puerta A) + 20 (dist. puerta C) + 21,21 (puerta D) = 54,21
- Desde C: 21 (puerta A) + 20 (puerta B) + 21,25 (puerta D) = 56,81
- Desde D: 12,04 (puerta A) + 21,21 (puerta B) + 15,81 (puerta C) = 49,06
Solución final
Entonces, desde la puerta A (puerta número 9), la suma de las distancias es menor (esto es 46,04). Para Balbus y sus muchachos, la sala común estará en la casa número 9.
Haciendo clic sobre la siguiente imagen podrás volver al segundo cuento de estos enigmas clásicos.
Jacob Sierra Díaz
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