ENIGMÁTICAMENTE: Nudo enmarañado I

domingo, 8 de enero de 2023

Nudo enmarañado I - Excelsior

A tangled tale fue una colección de diez historietas publicadas entre abril de 1880 y marzo de 1885 en la revista The Monthly Packet escritas por Lewis Carroll. Cada una de las historietas recibió el sustantivo de nudo [knot en inglés] y contenía una o dos cuestiones matemáticas que el lector tenía que resolver. En diciembre de 1885 los diez nudos se publican en formato libro bajo el mismo título. En castellano se tradujo como Un cuento enmarañado. En la edición se incluía la historieta original, un resumen del enigma, una solución al enigma y los comentarios de Lewis Carroll a las respuestas que recibió de los lectores de la revista. En la actualidad, el sello editorial Austral saca a la luz una excelente edición de varias de las obras matemáticas de Lewis Carroll en castellano bajo el título Matemática Demente (2017), incluyendo a este gran clásico.

Nudo I - Excelsior

Trasgo, condúcenos arriba y abajo

El rojizo resplandor del crepúsculo estaba cediendo ya su lugar a las sombras, cuando dos viajeros fueron observados descendiendo, con gran rapidez, a un paso de 6 kilómetros por hora, la arrugada ladera de una montaña; el más joven saltando de grieta en grieta con la agilidad de un gamo, mientras que su acompañante, cuyos ajados miembros parecían moverse a disgustos en la pesada coa de malla que acostumbraban a usar los turistas en esta zona, se afanaba dolorosamente a su lado.

Como ocurre siempre en semejantes circunstancias, fue el joven caballero el primero en romper el silencio:

- Un hermoso paso, me parece –exclamó–. No íbamos tan rápido en la subida.

- Veloz, por cierto –le respondió el otro, con un gruñido. Y sin embargo subimos a tan solo 3 kilómetros por hora.

- Y, en la llanura, que no es subida ni bajada, ¿nuestro paso es de...? –sugirió el más joven, porque era débil en estadísticas, y dejaba todos esos agrios detalles para su amarillento compañero.

- 4 kilómetros por hora –respondió el otro con una inmensa fatiga–. Ni una onza más, ni un cuarto de penique menos –apostilló, con el gusto por la metáfora tan propio de su edad.

- Eran las tres de la tarde cuando dejamos nuestra posada –dijo el hombre joven, meditabundo–, a duras penas lograremos estar de vuelta a la hora de la cena. ¡A lo peor nuestra posadera se niega rotundamente a darnos algo de comer!

- Refunfuñará si llegamos tarde –fue la grave respuesta del compañero–, a buen seguro solo merecemos su reprimenda.

- Un hermoso pensamiento –estalló el otro, con una alegre carcajada–. ¡Y si le pedimos que nos indique el camino para una nueva excursión, seguro que su faz se volverá agria!

- Sin embargo, hemos de hacer todo lo posible para obtener nuestros almuerzos –suspiró el caballero mayor, que en su vida había seguido una broma, y estaba algo molesto por la intempestiva veleidad de su compañero–. Serán las nueve aproximadamente –añadió en un susurro– cuando lleguemos a nuestra posada. ¡Cuántos kilómetros debemos haber fatigado hoy!

- ¿Cuántos? ¿Cuántos? –gritó el joven, siempre sediento de saber.

El anciano permaneció en silencio.

- Dime –contestó por fin, después de pensárselo–, ¿qué hora era cuando estábamos juntos en aquella cima? No hace falta que seas exacto al minuto –añadió rápidamente leyendo una protesta en la cara del joven–. Os permitiré un margen de error de media hora, ¡es todo cuanto le pido al hijo de vuestra madre! Después te diré, exacto hasta el último metro, cuánto hemos trajinado entre las tres y las nueve.

Un gruñido fue la respuesta del joven; mientras que sus convulsos rasgos y las profundas arrugas que surcaban una detrás de otra su frente varonil, revelaban el abismo de agonía aritmética en que una pregunta hecha al azar lo había hundido.

Enigma resumido

Dos viajeros emplean, desde las 15:00 hasta las 21:00, en recorrer un camino llano, después una subida a una colina y el camino opuesto para regresar a la posada. Su paso, en el camino llano era de 4 km/h, en la subida de la colina era de 3 km/h y en la bajada de la colina era de 6 km/h. Debéis hallar la distancia recorrida y la hora en que alcanzaron la cumbre (con media hora de aproximación).

¡Buena suerte, caballero!