Si ya has resuelto el primer nudo que nos proponía Lewis Carroll y quieres saber a solución final, ve a la parte final de esta entrada. Si tu respuesta es correcta: ¡enhorabuena! Ahora, te animamos a que repases nuestros pasos para llegar a la solución final y comprobar si coinciden con los tuyos.
Si por el contrario, no tienes una respuesta pero necesitas un pequeño empujón para su resolución, lee esta entrada desde el principio, ya que veremos por niveles, pasos o pistas cómo llegar a la solución final.
- Te recomendamos que tengas a mano una hoja de papel con un lapicero y que comprendas el nivel en el que estás antes de pasar al siguiente. Si tienes alguna duda, no dudes en dejar un comentario.
Nivel I - Identificar datos del enigma
Para empezar, vamos a realizar un dibujo del problema. Tenemos dos caballeros que están haciendo un trayecto por los siguientes lugares: camino llano, subida a una colina, bajada a una colina y camino llano. En el enunciado del problema podemos extraer la velocidad que llevaban en cada uno de los trayectos y que reflejamos en nuestro dibujo.
Sabiendo la hora de salida [15:00] y la hora estimada de llegada [21:00], con una simple resta podemos saber que la duración del paseo de los caballeros es de 6 horas [21:00 - 15:00 = 6 horas].
Una vez expuesto los datos del problema, vamos a centrarnos en lo que nos piden: hallar la distancia recorrida y la hora en la que alcanzaron la cumbre. En nuestro dibujo, no sabemos la distancia del camino llano. Llamaremos x a esa distancia. Además, tampoco sabemos la distancia de la colina. Designaremos con y a la distancia de la colina (en subida), tal y como se muestra en nuestro siguiente dibujo.
Nivel II - Convertir la velocidad a distancia
Si tomamos el dato del camino llano, 4 km/h, indica que en una hipotética 1 hora haremos 4 kilómetros. Lo mismo pasa con los tramos de la colina. Con una sencilla regla de tres podremos obtener el tiempo que tardamos (a 4 km/h, 3 km/h y 6 km/h) en hacer un solo kilómetro.
Fíjate. En el trayecto x (camino llano, solo ida) un kilómetro se hace en un cuarto de hora. Como los caballeros tienen que volver sobre sus propios pasos, la ida y la vuelta del kilómetro (eso hacen dos kilómetros) se hará en media hora.
Con lo que hemos calculado en la regla de tres de los trayectos (camino llano y subida y bajada de la colina) podremos saber el tiempo de duración en dicho trayecto. Con el fin de que se entienda la idea vamos a poner un ejemplo hipotético: supongamos que los caballeros han recorrido 10 kilómetros en el camino llano; entonces el tiempo que les ha llevado a recorrerlo, sabiendo que van a 4 km/h, es de 10/4 -simplificado a 5/2-. Esto es así porque 10 · 1/4 = 10/4 y 10/4 = 5/2.
Nivel III - Confeccionar la fórmula con dos incógnitas
Pero está claro que lo que no sabemos es la distancia de los trayectos. En este momento, tenemos que aplicar las incógnitas x e y a la fórmula de todo el paseo. El paseo se compone de la distancia por el camino llano, la distancia en la subida de la colina, (a partir de aquí es el camino de regreso del paseo) la distancia de la bajada de la colina y la distancia del camino llano.
Nivel IV - Calcular la fórmula
Calcular esta fórmula es sencillo.
Nivel V - Tener en cuenta el camino de vuelta y calcular el tiempo
Recuerda que x era la distancia (solo de ida) en el camino llano e y era la distancia en la subida de la colina. Como los caballeros volvieron sobre sus pasos, debemos multiplicar 12 por 2 [12 · 2 = 24 kilómetros].
Ahora debemos calcular el tiempo. La distancia x e y la hacen en tres horas (tres de ida y tres de vuelta). Como tienen que ir y volver, 3 horas de ida más 3 horas de vuelta, tenemos como resultado las 6 horas de duración. Por lo tanto, 3 horas y media (media hora de margen de duda que nos ofrece el problema) debió ser el tiempo que emplearon los caballeros en llegar a la cumbre. Entonces, alcanzaron la cumbre, la mitad del camino, a las 18:30 aproximadamente. A partir de esa hora, comenzaron el camino de regreso.
Redacción de la solución
El paseo de los caballeros fue de 24 kilómetros, que realizaron en seis horas. A la mitad del paseo, en la cima de la colina eran las 18:30 aproximadamente (con un margen de error de media hora).
Puedes volver al enunciado de este enigma haciendo clic sobre la siguiente imagen:
Jacob Sierra Díaz
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