En esencia, se denomina paralaje al ángulo formado por las líneas de observación trazadas hasta un objeto desde dos puntos suficientemente separados. La paralaje es un sustantivo femenino y se emplea para calcular distancias medidas en segundos de arco. En concreto, la paralaje trigonométrica de una estrella es el ángulo bajo el cual se vería desde dicha estrella el radio de la órbita terrestre.
Para calcular el paralaje trigonométrico debemos aplicar el teorema del seno:
Veamos un ejemplo de aquí, de la Tierra, para comprender cómo se aplica el paralaje trigonométrico para obtener una distancia. Tomás está enfrente de Ainhoa a 200 metros de distancia. Él quiere saber a qué distancia está de un edificio rojo que está observando a lo lejos. Gracias a una ballestilla (un aparato para medir ángulos), Tomás está observando el edificio con un ángulo de 79º con respecto a Ainhoa, y Ainhoa lo observa con un ángulo de 76º con respecto a Tomás. ¿A qué distancia está Tomás del edificio?
Vamos a dividir la resolución de este problema en varios pasos:
- Paso 1. Dibujamos el problema.
- Paso 2. Calculamos el ángulo C. Para ello debemos saber que la suma de todos los ángulos del triángulo tiene que ser 180º. Entonces, (I) sumamos 79º + 76º [que da com resultado 155º] y (II) restamos este valor a 180º [180º - 155º = 25º]. El ángulo C tiene una apertura de 25º, porque podemos verificar que 79º + 76º + 25º = 180º.
- Paso 3. Aplicaremos el teorema del seno. Como el problema nos solicita solo la distancia en la que está Tomás (lado b), podemos descartar de la ecuación a/sen(A). Entonces:
- Interpretación de la solución final. Tomás está a 461,9 metros de distancia del edificio rojo. Lo podemos redondear a 462 metros de distancia.
No hay comentarios:
Publicar un comentario