Agrupaciones por intervalos

Con el fin de facilitar el análisis y la interpretación de los datos, los datos de una variable se pueden agrupar por intervalos. No obstante, esta práctica está en desuso debido a que la estadística ya se hace con ordenadores.

1.- Conceptos básicos

Un intervalo son dos valores de una variable cuantitativa separados por un guión y abarcados con corchetes y/o paréntesis. Por ejemplo, [5 - 10], (1 - 3), [45 - 47), (56 - 78] ...

• Los corchetes incluyen al valor en el intervalo. Por ejemplo, en el caso del intervalo [5 - 10) el 5 está incluido en este intervalo. 

• Los paréntesis excluyen al valor en el intervalo. Por ejemplo, en el intervalo [5 - 10) el 10 no está incluido en el intervalo.

Los dos valores del intervalo se llaman extremos de clase. En cada intervalo hay un límite inferior y un límite superior. En el ejemplo [5 - 10) el límite inferior es 5 y el superior es 10. 

La marca de clase es el punto medio del intervalo y se calcula en cada intervalo con la siguiente fórmula: (Límite inferior + Límite superior) / 2. En el ejemplo [5 - 10) la marca de clase es 7,5 porque (5 + 10) / 2 = 7,5

Llamamos amplitud o tamaño del intervalo a la resta del límite superior menos el límite inferior. En el ejemplo [5 - 10) la amplitud es 5 porque 10 - 5 = 5.

2.- Diseño de intervalos

Normalmente los intervalos no se construyen bajo el criterio del investigador, sino bajo un criterio matemático. En este epígrafe veremos las dos fórmulas principales que podremos usar para saber el número de intervalos que tendremos y su amplitud recomendable.

1) Para saber el número ideal de intervalos k que podremos hacer se recomienda usar la fórmula de Sturges (1926).

No obstante, existe otro criterio para establecer el número ideal de intervalos: criterio de Kaiser. Se trata de la raiz cuadrada del número total de observaciones.

2) Para saber la amplitud que tendrán nuestros k intervalos se recomienda aplicar la siguiente fórmula:

3.- Guía para llevar a casa

Haz clic en el siguiente enlace para acceder desde la nube de Box la guía sobre los agrupamientos por intervalos. Puedes leerla en línea o descargarla en tu dispositivo en formato PDF.

Guía de Agrupamientos por Intervalos (Clic aquí para acceder)

En ella podrás aprender a expresar un intervalo cualquiera matemáticamente, conocer el concepto de amplitud variable y constante, o ver un ejemplo práctico de las dos sencillas fórmulas para construir intervalos.

Fuente bibliográfica

• Sturges, H. (1926). The choice of a class-interval. Journal of American Statistical Association, 21, 65-66.

Sigma y Jacob Sierra Díaz