Contar fue una de las primeras actividades matemáticas que la humanidad comenzó a hacer incluso mucho antes de la invención de los números. El hombre primitivo usaba sus propios dedos para esa actividad. Posteriormente, se ayudaba de objetos cotidianos como huesos y palos para contar y entender mejor el mundo. Con el paso del tiempo, los sistemas numéricos se fueron optimizando hasta llegar a nuestros días.
Huesos como herramientas de conteo
En la década de 1970 un grupo de paleontólogos, liderados por Peter Beaumont, descubrieron un hueso muy especial de la parte inferior de la pierna de un babuino en la cordillera de Lebombo (África). Es este lugar el que le da el nombre: el Hueso de Lebombo [véase fotografía superior]. Las pruebas del radiocarbono determinaron la edad de dicho hueso en 35.000 años. Lo que hace tan especial este hueso es lo que contiene: veintinueve muescas talladas para contar algo. Sin lugar a dudas, estamos ante uno de los primeros materiales que el hombre usó para hacer matemáticas.
A parte de este "hueso matemático", que es el más antiguo que hemos descubierto hasta la fecha, también se destaca el Hueso de Isangho. El hueso fue descubierto muy cerca del nacimiento del río Nilo en Ishango en el año 1960 por el geólogo Jean de Heinzelin de Braucourt. En esta ocasión el hueso procede del peroné de un babuino de unos aproximadamente 20.000 años. En él podemos ver distintas series de muescas de lo que parece ser un sistema de numeración.
Primeras cuentas en Mesopotamia
En el año 4.000 a.C. los sumerios (en Mesopotamia) usaban una especie de cuentas o fichas de arcilla con unos símbolos para contar. En la antigua ciudad de Uruk se descubrió la presencia de múltiples fichas (tokens), burbujas (bulla) y tablillas que parecían sugerir la necesidad de tener un registro de lo que fue una época marcada por el auge del comercio. En concreto, las fichas (tokens) eran objetos de pequeño tamaños y diversas formas que se usaban para representar, contar y registrar objetos [véase fotografía superior].
Muchos años más tarde, en el 2.700 a.C., los sumerios comenzaron a usar un modelo primitivo de ábaco basado en el sistema sexagesimal (sistema que tiene como base el número 60).
Las matemáticas en Egipto
En la tierra de los faraones, sobre el año 3.000 a.C. se introduce el codo como medida para construir. Un codo se definía como la longitud del brazo desde el codo hasta las puntas de los dedos. Esto equivalía aproximadamente a unos 0,524 metros de longitud. De esta unidad de medida lineal surgió el sechat, que era la unidad de superficie y correspondía con un cuadrado de 100 codos de lado o 10.000 codos cuadrados.
Sobre ese mismo año, los egipcios usan uno de los primeras sistemas numéricos en base 10. Para ello, los números se representaban como jeroglíficos. Así, por ejemplo, el número 100 se representaba como un rollo de cuerda [véase imagen superior].
La importancia del cero
El 0 es un número que es básico en nuestro sistema numérico actual. Su función es, precisamente, representar una ausencia de algo. Si bien el concepto de cantidad nula nos ha acompañado durante toda nuestra existencia, no fue hasta el año 620 cuando el cero es propuesto por el erudito indio Brahmagupta.
Brahmagupta escribió en 628 uno de los libros más importantes de la historia de las matemáticas: el Brahmasphutasiddhanta, traducido como Doctrina de Brahma Correctamente Establecida [véase imagen superior]. La obra contenía importantes instrucciones para manipular números positivos y negativos, calcular ecuaciones lineales u obtener raíces cuadradas, entre otros conceptos importantes. Por supuesto, es en este libro donde se explica el concepto de cantidad nula representada por el cero, estableciendo alguna de las reglas aritméticas que a día de hoy siguen estando vigentes; como por ejemplo, el cero dividido entre cero es cero. De hecho, este manuscrito se extendió rápidamente por el mundo árabe, llagando a Occidente de la mano de Leonardo Fibonacci. A todo esto cabe destacar que el libro está escrito íntegramente en verso.
Los números actuales
Para conocer de dónde vienen los números actuales debemos echar la vista atrás 500 años. Un grupo de matemáticos indios crean unos símbolos para designar los números del 1 al 9. Se suele conjeturar que los símbolos representaban la cantidad según el número de ángulos del propio símbolo. Sin lugar a dudas, este fue el precursor de nuestro actual sistema decimal.
Durante el siglo XII el sistema numérico indioarábico comienza a popularizarse por Europa gracias al esfuerzo de Leonardo Fibonacci. Finalmente, durante los siglos XV al XVI los números modernos comienzan a usarse ampliamente gracias a la invención de la imprenta [véase imagen superior].
Fuente bibliográfica
- Parsons, P., y Dixon, G. (2022). Matemáticas en segundos. Librero.
Jacob Sierra Díaz y Altair
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