Los números naturales

La prueba de la división será: Dividendo = divisor x cociente + resto

• Esto se puede explicar con una sencilla razón matemática que veremos más adelante. (La operación opuesta a la división es el producto).

Un problema que encontramos con las operaciones de resta y división de los números naturales es que no siempre se pueden operar con dos números cualesquiera.

• Con números naturales es imposible restar un minuendo menor que el sustraendo.
• 8 - 13
• Donde si que es posible esta operación es con números enteros.

• La resta también recibe el nombre de diferencia o sustracción

• La multiplicación también recibe el nombre de producto

• No siempre el cociente entre dos números naturales dará otro número natural.
• 13 : 5 no dará un número natural.
• Lo que sí que se puede hacer es descomponer la división
• 13 = 5 x 2 + 3 [Hemos aplicado lo que se llama como prueba de la división]

Las propiedades de los múltiplos y divisores son las siguientes:

• Reflexiva: Todo número natural es múltiplo y divisor desi mismo.
• 5 es divisor de 5 ya que 5 : 5 = 1
• 3 es múltiplo de 3 ya que 3 x 3 = 1

• Antisimétrica: Si un número es múltiplo o divisor de otro y éste es el múltiplo o divisor del primero, entonces, ambos números son iguales.
• 3 = 3
• 5 = 5

• Transitiva: Si un número es divisor o múltiplo de otro y éste es múltiplo o divisor de un tercero, entonces, el primero será también múltiplo o divisor del tercero.
• 28 es múltiplo de 14, 14 es múltiplo de 2. Entonces 28 es múltiplo de 2
• 2 es divisor de 14, 14 es divisor de 28. Entonces 2 es divisor de 28

¿Cómo sabemos si un número es múltiplo o divisor de otro? ¿Cuáles son los criterios de divisibilidad?

• Divisible por 2: Un número natural es divisible por 2 si su última cifra es un número par.
• 548 es divisible por dos ya que 8 es par

• Divisible por 3. Es divisible si la suma de sus cifras es divisible por 3
• 18231 es divisible ya que si sumamos todas sus cifras nos da un número divisible por 3

• Divisible por 5. Es divisible por 5 si la última cifra es 0 o 5

• Divisible por 6. Es divisible por 6 si ese número es divisible por 2 y 3

• Divisible por 9: Es divisible por 9 si sus cifras suman 9

• Divisible por 10: Es divisibles por 10 si su última cifra es 0


Jacob Sierra Díaz